二重积分的对称性:二重积分的对称性

二重积分的对称性

原发布者:thinkrman利用对称性简化计算在利用对称性计算重积分时，不仅积分区域对称，而且被积函数也要对称（即对x(或y）是奇或偶函数），两者缺一都不能使用。y)d.DD1其中D1是D位于x轴上方的部分。（2）若D对称于x轴，y)d0.D（3）若D对称于y轴，y)d.DD1其中D1是D位于y轴右侧的部分。（4）若D对称于y轴，y)d0.D（5）若D对称于原点，y)d2f(x,y)d.DD1其中D1是D位于y轴右侧(或左侧）的部分。（6）若D对称于原点，y)则f(x,y)d0.D（7）若D对称于直线yx,则f(x,x)d.D1D2(或f(x,y)df(y,

解释一下二重积分的对称性？应该怎样运用

二重积分主要是看积分函数的奇偶性，如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶，如果为奇函数，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性，要看积分区域对平面的对称性，http://wenku.baidu.com/link?

二重积分的对称性

1、如果积分区域关于x轴对称被积函数是关于y的奇函数，被积函数关于y的偶函数，2、如果积分区域关于y轴对称被积函数是关于x的奇函数，被积函数关于x的偶函数，3、如果积分区域关于x，y轴对称被积函数是关于想x，y的奇函数，被积函数关于x，y的偶函数，扩展资料二重积分意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

二重积分对称性定理 怎么从根本上去理解

1、如果积分区域关于x轴对称被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0；被积函数关于x，y的偶函数，等于2倍。扩展资料二重积分意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。几何意义在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。例如二重积分：其中表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积。

二重积分对称性求解

1.若积分区域关于y轴对称，则①当被积函数关于x是奇函数时，②当被积函数关于x是偶函数时，J等于函数在原区域位于y轴右侧的部分区域上二重积分的2倍。2.若积分区域关于x轴对称，则只需将所有上述被积函数的奇偶性改成关于y的，3.若积分区域关于x轴、y轴都对称，则①当被积函数分别关于x、y都是奇函数时，②当被积函数分别关于x、y都是偶函数时，J等于原积分区域位于第一象限的部分区域上二重积分的4倍。

二重积分的对称性和被积函数的奇偶性，概念看不懂啊

比如说f(x,显然f(-x,y)+f(-x,y)=0这时候f(x,y)关于x就是奇函数，因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数，y)=x²y)=f(-x,y)，这时候f(x,y)关于x就是偶函数在对奇函数积分过后就得到了偶函数。

由二重积分的对称性 如何得到等式右边？

这样的垃圾讲义，比比皆是，汗牛充栋。.1、积分区域是一个圆，2、在 x 轴的上方，在积分区域内的任意一个微元 dxdy，在 x 轴的下方，在积分区域内的也有一个对应的微元 dxdy。3、它们所处的位置，y 符号相反，正负抵消。被积函数中的 xy 经过积分之后，结果等于零。.不是什么二重积分的对称性，而是被积函数的奇偶性！