平行线的性质和判定:平行线的性质定理和判定有什么关系

平行线的性质定理和判定有什么关系

性质是首先知道两条“直线是平行”的,根据这个条件得出：内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.判定是：首先要有角之间相等或者互补的关系,然后才能得出结论：两直线是平行的!

运用平行线的判定和性质时要注意什么

什么是平行即在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何.平行线的判定与性质是几何的基础知识，也是初中几何的重点内容.由于同学们初次接触“对它们的关系不清楚，而且对推理证明的引入比较陌生，因而有些同学在学习中产生困难，本文谈几点看法，希望对同学们有所帮助. 一、要弄清，的区别与联系”二要明白它们的用法，平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截。3.两条平行线被第三条直线所截。以上性质可简单说成。同旁内角互补，平行线的判定1.平行线的定义（在同一平面内。不相交的两条直线叫做平行线，）2.平行公理推论。平行于同一直线的两条直线互相平行：3.在同一平面内。垂直于同一直线的两条直线互相平行，两直线平行，平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形首先通过画图认识什么是平行线平行线的画法 用三角板和直尺过直线外一点作一条直线的平行线的方法可概括为。三角板的一边落在已知直线上”直尺靠在三角板的另一边“把三角板沿直尺推动；使开始落在已知直线上的一边经过已知点“画：过已知点沿三角板这边画直线.三线八角的概念，在研究平行线的判定和性质时要涉及到同位角、内错角、同旁内角；判别这些角的位置的关键是寻找两条直线被第三条直线相交“可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件”它们的区别是。平行线的性质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反，判定；是为了判断两条直线是否平行：就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系：当知道了“同旁内角互补“就可以判定这两条直线平行“的判断。是已经知道两条直线平行时“就可以推出同位角相等”内错角相等。同旁内角互补的数量关系“这种图形具有的性质，形，的说理”平行线的。判定“性质“既紧密联系又有根本区别”往往容易混淆。在有关平行线的证明题中“初学者往往搞不清什么时候用平行线的性质定理”什么时候用判定定理.要搞清这个问题“首先要弄清楚这两个定理的结构（如下表）. 由表不难看出”两定理的条件、结论恰好相反.因此，解题时究竟用哪个定理，已知平行用性质，要证平行用判定.如何应用判定与性质解题呢下面我以几个问题为例加以说明，如图，BD平分∠ABC，∠1=∠2：∠C=70，求∠ADE 的度数分析。此题是求角度问题：首先确定应用平行线的判定解题：而要说明角的大小关系就必须证明直线的位置关系，还要使用平行线的性质定理，恰好可用已知两角相等这一条件，通过对问题的分析与说理，可以使学生逐步形成证明的思路 .解，∠1=∠2（已知） ED∥BC（内错角相等，由图可知。ED、BC被AC所截，∠C=∠ADE（两直线平行，同位角相等）：又∠C=70（已知），∠ADE=70。例2 如图BE平分∠ABC，EC平分∠BCD，∠E=90°那么AB∥CD吗，分析，这是说明两直线的位置关系应使用性质定理。每次在解题之前可让学生先说说解题思路，每一步结论的依据是什么，让学生逐步感知证明的所有步骤都是有理有据的？不可以想到哪说道哪而没有一个总的思路？∠E=90°（已知），∠1+∠2=90°（三角形内角和性质），又BE平分∠ABC（已知）。和定义）∴∠ADG+∠1+∠FDB=∠2+∠C+∠CFE∵∠1=∠2（已知）∠FDB=∠CFE=90°（垂线的定义）∴∠ADG =∠C（移项变号）这也是一道综合性问题，因为是由角的大小关系证明角的大小关系，因此既要用判定又要用性质，这样也可以帮助学生合理的使用已知条件。A、F、C、D四点在一直线上，判断EF和BC是否平行，∵AC-FC=DF-FC∴AC=DF∵ED、AB被AD所截。∵AB/DE（已知）∴∠EDF=∠CAB（两直线平行，内错角相等）∵AB = DE（已知）∠EDF=∠CAB（已证）AC=DF（已知）∴三角形ABC三角形DEF（SAS）∴∠BCF=∠EFD（全等三角形的对应边相等）∴EF/

平行线的性质。

平行线的性质：1、平行于同一直线的直线互相平行；同位角相等；4、两平行直线被第三条直线所截，正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。平行线的判定1、同位角相等，2、内错角相等，3、同旁内角互补，4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。平行公理：经过直线外一点，平行公理的推论：

对比平行线的性质和直线平行的判定方法,它们有什么异同?

性质是首先知道两条“根据这个条件得出：内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.判定是：

平行线的判定方法与性质有什么区别和联系

题目告诉你是平行的，题目要你证平行。

平行线的性质与判定的总结

1.同位角相等，2.内错角相等，两直线平行。5.垂直于同一直线的两直线平行。同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。

数学平行线的性质和判定的解答题有哪些

5、平行；同旁内角互补，∠2=∠3=，内错角相等，两直线平行；8、是下面这道题吧：如图，点P是∠AOB内的任意一点，（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由． 解：（1）如图所示：（2）相等．理由是：∵PC∥OB（已知），∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，∵PD∥OA（已知），∴∠ACP=∠DPC（两直线平行。