二元函数求导:二元函数可导是指二元函数所有偏导数存在吗

1.二元函数可导是指二元函数所有偏导数存在吗

偏导数存在一定可导，可导偏导数不一定存在。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0，y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x，y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x，y) 在 (x0，y0) 点处沿不同方向的变化率。扩展资料偏导数 f'x(x0，y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0，y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x，y) 的偏导数 f'x(x，y) 与 f'y(x，y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x，y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。参考资料来源：百度百科-偏导数

2.怎么算，是多元函数求导？

多元函数当然就是f(x,就把y，z等等看作常数然后按照一元函数的求导法则进行以此类推即可

3.多元积分上限函数求导问题

根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数。

4.100分！如何求二元函数的二阶方向导数？？

偏导数存在一定可导，可导偏导数不一定存在。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”由于自变量多了一个，情况就要复杂的多，y0) 沿不同方向变化时，y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x，y0) 点处沿不同方向的变化率，扩展资料偏导数 f'。x(x0;y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率，高阶偏导数。如果二元函数 z=f(x：x(x;y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x，y) 的二阶偏导数，二元函数的二阶偏导数有四个。xx;xy;yx;f"，yy;参考资料来源。百度百科-偏导数：

5.多元函数求导，请问这个是哪里来的？

你这个问题可能被网友理解出了两个意思，函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。在因为在这点的二阶导数存在，那么一阶导数在这点必然连续，那么在这点的领域上也存在一阶导数，即原函数在此点的领域也可导。函数在某点二阶导数存在，那么函数的一阶导数在这点的领域上是否也存在二阶导数。可以将命题转化为问：函数的一阶导数在某一点可导，那么这个一阶导数在这点的领域是否也可导。

6.图1是一元函数，所以用一元函数求导法，图2说的二元函数是什么样？怎么算其导数，能举例说明下吗？

sin(xy)+ln(y-x)=x 是一元函数的隐函数表达式(y是x的函数)，cos(xy)(y+xy'-1)/(y-x)=1(y-x)cos(xy)(y+xy')+y'-1+x-y=0y'·[cos(xy)(xy-x²)+1]=y-x+cos(xy)(xy-y²=[y-x+cos(xy)(xy-y²)+1]/[cos(xy)(xy-x²也可以将隐函数看成二元函数f(x,y)=sin(xy)+ln(y-x)-x=0的特殊情况，df=(∂f/∂x)dx+(∂y)dy=0-(∂x)dx=(∂y)dydy/dx=-(∂F/∂y)∂x=ycos(xy)-1/(y-x)-1∂y=xcos(xy)+1/(y-x)-(∂f/∂x)/(∂

7.此二元函数求导为什么需要用链式法则？

再用一元求导公式“= n×x^(n-1)”得出结果不是对 x 的偏导数，而是对 u 的导数，应该用复合函数求导法∂√(x^2+y^2)/(x^2+y^2)/∂x = [(1/2)/