二重积分求导:二重积分求导

二重积分求导

如图所示：

二重积分的求导

然后去引用即可假设被积函数f（x）的一个原函数为F(x)，在a(x),b(x)之间积分，积分为F(b(x))-F(a(x))对他求导为F'(b(x))b'(a(x))a'

二重积分求导计算公式

二重积分的计算方法

二重积分求导

如图所示：

二重积分求导

其中第一个∫上限是t 下限是1第二个∫上限是f(x)，下限是0要过程方法请写下答案假设∫arctanH(y)dy=F(x)则可知∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt所以求导可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)dy=F(x)则F(t)=∫arctanH(y)dy上限是f(t) 下限是0所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=为 =∫arctanH(y)dy上限是f(t)，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，在空间直角坐标系中。

二重积分变上限求导，怎么实现的。帮忙写过程

这就是简单的变上限定积分求导，如图改个记号就很清楚了。

二重积分求极限就是不懂二重积分怎么求导

然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.针对含参变量积分的求导,∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号；用df(x,dx表示对f(x,t)的偏导（因为偏导号不会打） ∫f(x,t)dt=∫(df(x,dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,