简谐运动周期公式:简谐振动的周期公式推导

1.简谐振动的周期公式推导

简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt..........(1)求导得速度表达式:v=Awcoswt...............(2)再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt........(3)由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt.........(4)由(1)和(4)得F=-Mw*wx.....................(5)简谐运动的定义:F=-kx.....................(6)(5)(6) 两式相等得k=Mw*w..................(7)把（7）式中的角速度w=2π/T 代入就得到了你所需要的公式了．

2.简谐运动的周期公式证明

这样的话以为F回=-kx（并且在此强调此处负号只表示方向，所以在证明中使用数值关系时全部忽略负号），所以回复力F数值上和在图中的线段长度等于位移x，因为简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。很明显v无法测量到，其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 （F=-kx中负号只表示方向，x=rcosα，所以上式继续化简得到：然后再将v带入之前的圆周运动T中。首先必须明确只有在偏角不太大的情况（高中课本认为小于5°均可）下。单摆的运动可以近似地视为简谐运动，我们可以近似的看做图中红色箭头即位移x（回复力）垂直于平衡位置，于是我们便可以得到sinα≈。同时因为回复力为重力与速度平行方向上的分力即图中重力分力2。

3.单摆周期公式怎样证明的呢

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，可以认为sinθ=x/l.。单摆的回复力为F=-mgx/l。m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。单摆做简谐运动。将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l)，由T=2π/ω可得单摆周期公式T=2π√(l/g)弹簧振子F=-kxa=d²=-(k/m)x=-ω²x ω=√(k/m)d²x=0解微分方程得：x=Acos(ωt+φ)ω=2π/TT=2π/ω=2π√(m/k)单摆：F切=ma=-mgsinθ a=ld²ma=mld²=-mgsinθd²+(g/l)sinθ=0θ<5° sinθ≈θd²+(g/l)θ=0 令ω²+ω²θ=0解微分方程：θ=θ0cos(wt+φ)得：T=2π/ω=2π√(l/g)扩展资料：单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多。

4.简谐运动周期公式推导

简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt..........(1)求导得速度表达式:v=Awcoswt...............(2)再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt........(3)由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt.........(4)由(1)和(4)得F=-Mw*wx.....................(5)简谐运动的定义:

5.简谐运动的周期公式如何推导？

请参考以下资料：

6.简谐运动周期公式推导如何推导简谐运动周期公式，最好

简谐振动位移公式 x=Asinωt简谐运动恢复力 F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2xω^2=K/m 简谐运动周期公式 T=2π/ω=2π(m/k)^1/2

7.刚体转动的情况 做简谐运动的周期公式是什么？

T=2π√（m/k为振动系统的回复力系数。