中空方阵:有学生若干人，排成一个三层中空方阵后多9人，而要在中空内再增加一层还差7人,求学生数量。

1.有学生若干人，排成一个三层中空方阵后多9人，而要在中空内再增加一层还差7人,求学生数量。

在中空内再增加一层需要7+9=16人。

2.有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数一共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是？

因为外层人数共有60人，所以外层是一个每边有（60＋4）/4＝16人的方阵而中间一层共44人所以中间是一个每边有（44＋4）/4＝12人的方阵所以该方阵士兵的总人数＝16×16－10×10(注意：不是11×11）＝156（人）所谓“中空方阵”

3.小明用围棋子摆了一个五层的中空方阵,一共用了200枚棋孑.那么,最外边一层每边摆了多少枚棋子?

得出最中间的一层（第三层）有40枚棋子，第四层每边比第三层多4枚棋子，所以第四层有48枚棋子同理，最外层（从内往外数第五层）有（48+8）=56枚棋子。

4.一小队军人，如果排成三层中空方阵，就多9人，如果中空部分增加两层，则少了23人，这小队军人有多少？

中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4

5.数学中中空方阵问题的公式

中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4

6.有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆48盆，最内层共摆24盆。请问，共摆了多少盆

第一个问题：一共放8盆），8+1=9（加上头，一共9盆）第二个问题：（不算头。

7.小明用围棋摆了一个五层的中空方阵,一共用了200枚棋子.那么,最外边一层每边摆了多少枚棋子?

为了叙述方便我们把最外层命为第1层，第1层的每一边为n个棋子，这样第1层就有4*n-4个棋子，第5层就有4(n-8)-4个。4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4)+4(n-6)-4+4(n-8)-4=200解一元一次方程：