均方差和方差的区别:方差与样本方差的区别？为什么方差是除以N，样本方差是除以N-1

1.方差与样本方差的区别？为什么方差是除以N，样本方差是除以N-1

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。样本方差是先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，研究方差即偏离程度有着重要意义，可以衡量源数据和期望值相差的度量值。样本方差用来表示一列数的变异程度，可以对所给总体方差的一个无偏估计。因为除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，方差的性质1、设C是常数，2、设X是随机变量，C是常数。

2.方差、标准差、协方差、有什么区别？

方差、标准差、协方差区别如下：1、概念不同统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。2、计算方法不同方差的计算公式为：表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；协方差计算公式为：其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。3、意义不同方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。

3.同方差与异方差的区别

1、认定不同同方差指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差。异方差是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，2、应用范围不同同方差适用于数学统计、经济统计、机器学习算法、适用领域范围、回归分析、时间序列。异方差性是计量经济学术语。指回归模型中扰动项的方差不全相等。1、模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式由于随机扰动项ui包含了所有无法用解释变量表示的各种因素对被解释变量的影响，即模型中略去的经济变量对被解释变量的影响。如果其中被略去的某一因素或某些因素随着解释变量观测值的不同而对被解释变量产生不同的影响，就会使ui产生异方差性。2、测量误差测量误差对异方差性的作用主要表现在两个方面：测量误差常常在一定时间内逐渐积累，误差趋于增加，如解释变量X越大，测量误差就会趋于增大。测量误差可能随时间变化而变化，如抽样技术或收集资料方法的改进就会使测量误差减少。所以测量误差引起的异方差性一般都存在于时间序列中。3、模型函数形式设置不正确模型函数形式的设定误差。如将指数曲线模型误设成了线性模型，则误差有增大的趋势。4、异常值的出现随机因素的影响。

4.方差,标准差的概念是什么？

样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²] i从1到n总体标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))²f(x) dx} f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。标准差公式根号内除以n如是样本,标准差公式根号内除以（n-1)二式差一个自由度,假设你的样本在A1:A2000任意选一空白的单元格样本标准差：A2000)总体标准差=stdevp(A1:

5.样本标准差和总体标准差的区别是什么？计算上有什么不同

样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²] i从1到n总体标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))²f(x) dx} f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。如是总体,标准差公式根号内除以n如是样本,标准差公式根号内除以（n-1)二式差一个自由度,n与n-1。扩展资料：假设你的样本在A1:A2000任意选一空白的单元格样本标准差：=stdev(A1:A2000)总体标准差=stdevp(A1:A2000)样本的标准差是用数据算出来的，只要有测量数据就可以计算，而总体的标准差要通过概率密度才能求出来，一般是做不到的。样本的标准差是总体标准差的近似。参考资料：百度百科-样本标准差 百度百科-总体标准差

6.标准差和方差有什么区别

方差、 有什么区别为什么要每个数与平均相减再取平方，取它们的差的绝对值不也可以吗？10两组数据的平均数显然都是9他们与平均数的差的绝对值都为6第一组数据的方差=7.5第二组数据的方差=12不相等了吧~~~方差把数据中数值的拨动给扩大了~~使得一些很难从其他数据中看到的给显示了出来~~方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数,而标准差(Standarddeviation)是方差的算术平方根.样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差,样本方差的算术平方根叫做样本标准差；样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量。样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大，方差和标准差。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。

7.离差和方差的发区别是什么？

是观测值或估计量的平均值与真实值之间的差，是反映数据分布离散程度的量度之一，或说是反映统计总体中各单位标志值差别大小的程度或离差情况的指标方差，方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量：概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。研究方差即偏离程度有着重要意义，离差：用的表示数据离散趋势的统计指标有全距、四分位区间距、平均差、方差和标准差：全距全距是说明数据离散程度的最简单的统计量。所得的值就是全距，上面A组数据的全距为81-79=2。B组数据的全距为100-50=50；说明数据的分布相对集中，全距大；说明数据的分布较为分散，全距的优点是计算方法简单。缺点是由于它只考虑到两端的数值。没有考虑中间数值的差异情况，描述数据时不太稳定，四分位区间距中位数可以用来表示一组数据分布的集中趋势。中位数正好把一组数据一分为二。如果把中位数左侧和右侧的分布再各分成两个部分。这组数据的第一个四分位(即25%的位置)的值正好处于数据分布的四分之一处。中位数正好是第二个四分位的值，第三个四分位的值刚好位于该组数据分布的四分之三处，把第三个四分位的值减去第一个四分位的值。所得到的值叫做四分位区间距，统计学上也用这种方法来表示数据的离散情况，如上面A组数据的四分位区间距为81-79=2。B组数据的四分位区间距为100-60=40；十分位则将数据由大到小或由小到大排序后，与9个点位置上相对应的变量称为十分位数(deciles)分别记为D1，表示10%的数据落在D1下，百分位区间距与十分位区间距同例只是将数据分成100等份。于99个分割点位置上相对应的变量称为百分位数，平均差与全距相比。四分位区间距在表述数据的离散情况时稍微好一些，这两组数据的值并不完全一样，但最后得到的四分位区间距的值则可能完全一致，这便是用四分位区问距来表示数据分布的不足之处，理想的办法是把全部数据都考虑在内来计算分布程度。平均数代表一组数据的集中趋势：我们把一组数据中的每个数据与平均数相比较就可以得知每个数据与平均数偏离的程度，或者说与平均数差异的情况，如果把这组数据中每个数据与平均数差异的情况相加起来。那么所有数据的差异情况便一目了然，把这个值除以数据的个数。所得的值叫做平均差，方差。方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义：方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，为避免出现离均差总和为零。离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数经校正后，样本方差计算公式，S^2= ∑（X- ） ^2 / （n-1）S^2为样本方差：为样本均值，n为样本例数，在概率分布中。设X是一个离散型随机变量，X是变量值，公式中的E是期望值expected value的缩写。则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有 D(CX)=C^2D(X),D(C+X)=D(X)3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X,Y)其中协方差2Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则D(X+-Y)= D(X)+ D(Y)此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。