样本方差和总体方差:为什么样本均值的方差等于总体方差除以总体单位数？有解释的步骤吗？

1.为什么样本均值的方差等于总体方差除以总体单位数？有解释的步骤吗？

设X为随机变量，Xn为其n个样本，DX为方差。根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n扩展资料1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式”

2.样本方差是总体方差的无偏估计吗

样本方差是一个统计量，取值是具有随机性的，因此不能把它当作某个确定的数字来处理。样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差。

3.样本标准差和总体标准差的区别是什么？计算上有什么不同

样本方差是一个统计量,取值是具有随机性的,因此不能把它当作某个确定的数字来处理.样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差.当样本量比较大的情况下,

4.样本方差和总体方差的比较

样本方差是一个统计量,从本质上讲,它是一个随机变量,取值是具有随机性的,因此不能把它当作某个确定的数字来处理.样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差.当样本量比较大的情况下,样本方差的取值通常和总体方差很接近.因此,实际中我们往往把样本方差看做总体方差的近似值.但不能说它们俩就是一样的.

5.样本方差的方差怎么求啊？即D（S^2）=?

一般情况下求D(S^2)并不容易，但如果总体服从正态分布N(μ,则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。如果大数定律的条件对于平方观测值同样适用，则s2是σ2的一致估计量。估计的方差趋于零。264）和Weisstein（n.d.）中给出了渐近等效的公式。正态总体的样本均值和样本方差相互独立。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大。

6.样本方差和总体方差有什么区别

总体方差是不变的。样本方差是因采样而变化的。

7.样本方差和总体方差的区别

总体分有限总体 和无限总体 有自己的真实参数 尤其这个均值是实实在在的真值在计算总体方差的时候，除以的是N 样本是总体里随机抽出来的部分，用来估计总体（总体一般很难知道），由样本可以得到很多种类的统计量，样本均值统计量可以估计真实均值 样本中位数也可以 样本极差可以估计方差样本标准差也可以，但这些统计量有优劣好坏的区别 总的来说总体方差是个确定值，样本方差是个随机变量！用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性 所以带有概率估计特性！但没研究过统计特性的人 喜欢用所谓的百分比检验估计总体好坏 但在应用领域，认为要想估计总体的参数，抽样太不准确，应该要全检验但实际这是误区！抽样的效率要远高于全检！不说在破换性验的场合，就说在大量重复性检验的时候，要想知道这批零件的均值和方差，精确知道 我们必须全部检验 或者要保证每一个零件都是合格品需要全检验，但实际你只要检验100个。