椭圆的切线方程:椭圆上一点切线方程怎么推导？

1.椭圆上一点切线方程怎么推导？

设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1两边对x取导数得：2x/a²+2yy'/b²=0故椭圆上任意一点(x，y)处的切线的斜率k= y'=-b²x/(a²y);若M(xo，yo)是椭圆上的任意一点，那么过M的切线方程为：y=[-b²xo/(a²yo)](x-xo)+yo.

2.求椭圆在某点处的切线方程怎么求

点P(x0,则过点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1在实际应用中，（（x^2）/（a^2））+（（y^2）/（b^2））=1-----式1；（a^2）-（b^2）=（c^2）；F1（-c，（y-yp）=k（x-xp）=>y=kx+（yp-kxp）；令m=yp-kxp=>y=kx+m-----式2；（（k^2）+（（b^2）/（a^2）））（x^2）+2kmx+（（m^2）-（b^2））=0；因为直线AB切椭圆C于点P，4（（km）^2）-4（（k^2）+（（b^2）/（a^2）））（（m^2）-（b^2））=0=>m^2=（（ak）^2）+（b^2）；m^2=（yp-kxp）^2=（（yp）^2）+（（kxp）^2）-2kxpyp=（（ak）^2）+（b^2）；（（a^2）-（xp^2））（k^2）+2xpypk+（（b^2）-（yp^2））；4（（xpyp）^2）-4（（a^2）-（xp^2））（（b^2）-（yp^2））=0；所以k值有唯一解：k=（-2xpyp）/（2（（a^2）-（xp^2）））=-xpyp/（（a^2）-（xp^2））；

3.椭圆的切线方程怎么求?

那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”根据该点坐标利用，设直线方程”将直线方程代入椭圆方程。令判别式等于0，即可求出斜率。

4.怎么求椭圆的切线方程

设椭圆方程为 x²+y²/=1两边对x取导数得：2x/+2yy'/b²=0故椭圆上任意一点(x，=-b²x/(a²y);若M(xo，y=[-b²xo/(a²

5.过椭圆外一点如何求切线方程

椭圆方程x²/a²+y²=1，设切点是(m，n)，则过该点的切线方程是mx/a²+ny/b²=1（半代入形式）令此切线过已知定点，借助另一方程即(m，n)在椭圆上即可求出m、n的值，椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：其中a^2-c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)扩展资料：设椭圆的两个焦点分别为F1，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2a>

6.椭圆x^2/32十y^2/18=1在点(4,3)点处的切线方程

首先验证点是不是在椭圆上面，带入点的坐标到椭圆方程左边，算出来=1就是在椭圆上（一条），小于1就是在椭圆里面（没有切线）。设直线方程是y=kx+b因为直线过点（4,所以得到第一个等式3=4k+b，①然后联立椭圆方程和直线方程，将y=kx+b带入椭圆方程x^2/，18=1得到一个关于x的一元二次方程，整理得到（16k^2+9)+32kbx+16b^2-288=0这是一个一元二次方程的标准形式，可以很明显的得到关于一元二次方程方程的abc，因为直线和椭圆相切，所以直线和曲线只有一个交点;所以我们得到的这个一元二次方程只有一个解;所以△=0，所以得到第二个等式b^2=32k^2+18，②联立①②可以解出k和b，其中关键一个等式是（4k+3）^2=0，所以k=-3/，直线是唯一的（一个K对于唯一一个b），但是我之所以先说方法一，这样做都能做出来（计算量有点大而已）方法二就是将点带入椭圆方程式的一半（半代入法）。

7.已知椭圆方程，怎样求过椭圆上已知一点的切线方程

设椭圆方程为：x²=1，已知点为：)求导得;+2yy'=02yy'=-2x/a²=-b²x/a²y把(x₀)代入x与y,y'=k=-b²：所以切线方程是;y-y₀=-b²：x₀(x-x₀)/a²y₀扩展资料;椭圆几何性质;1、X：Y的范围当焦点在X轴时：-a≤x≤a，-b≤y≤b：-b≤x≤b。-a≤y≤a：2、对称性不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。3、顶点焦点在X轴时，焦点在Y轴时，长轴顶点。-a）：a），（b。（-b,注意长短轴分别代表哪一条轴,