差分方程:什么叫差分，差分方程是啥？

1.什么叫差分，差分方程是啥？

1、差分又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，它将原函数f(x)映射到f(x+a)-f(x+b)。差分运算，相应于微分运算，差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。2、差分方程（是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数。某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的（混沌的）性质，差分方程举例：dy+y*dx=0,y(0)=1是一个微分方程，解为y(x)=e^(-x))；要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间[0,...[(n-1）/n,1]　这样上述微分方程可以离散化为：y((k+1）/n)-y(k/n)+y(k/n)*（1/n)=0，k=0,n-1（n个离散方程组）　利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，可以计算出y(k/n)的近似值了。

2.关于微分方程和差分方程的关系

差分方程是微分方程的离散化。大部分的常微分方程求不出十分精确的解，这个近似解的精确程度是比较高的。用来描述物理过程的微分方程，这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。递推关系（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation）。

3.微分方程与差分方程的区别和联系

一、微分方程与差分方程的区别：微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程；差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数，在初等数学的代数方程，差分方程的解是满足该方程的函数，微分方程的应用可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，很多可以用微分方程求解，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用；差分方程多用于模型应用。二、差分方程是微分方程的离散化。扩展资料数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。可以解决许多与导数有关的问题。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题；偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

4.差分方程，这个方程是什么意思

当k为某值时对应的w值。w(1)=100;fork=1:10w(k+1)=0.975*w(k)-0.125*k+2.5;endk=1:plot(k,w)xlabel('

5.MATLAB画出差分方程图像

用MATLAB画出差分方程图像，应用for循环语句来求，当k为某值时对应的w值。然后再绘制其图形。实现方法如下：w(1)=100;fork=1:10w(k+1)=0.975*w(k)-0.125*k+2.5;endk=1:11;plot(k,w)xlabel('k');ylabel('w(k)');

6.怎么用matlab画如下差分方程的图

用matlab画差分方程的图形，m=20;%可以自行设定x=ones(1,4*m);%假设x（n）=1k=0.3122;C=150.0247;KC=exp(-4*k)*C;x(4*n)=KC*x(n)；endn=1:4*m;plot(n,

7.如何将这个微分方程转为差分方程，用一阶向后差分

微分方程 如何转换为 差分方程，说白了就是将微分算子转化为差分算子。带来不同的数值求解方法。如果你的目标是要数值求解这个方程，我建议你用matlab，如果你的目的就是要得到差分方程。

8.求差分方程

y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=0 特征多项式为 r^2-6r+8=0,r2=4.所以对应的齐次方程的通解为 y(x)=A*2^x+B*4^x 再来求原方程的一个特解：设y(x)=ax^2+bx+c.那么 y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2 --->