驻点和拐点:驻点与拐点有什么区别吖？

1.驻点与拐点有什么区别吖？

驻点就是一阶导数为0的点，拐点是二阶导数为0的点。

2.拐点和驻点的定义！

驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，函数的输出值停止增加或减少，驻点的切线平行于x轴，对于二维函数的图像。驻点的切平面平行于xy平面，拐点。在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数。则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）：在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值，然而并不是所有的固定点都是拐点；

3.驻点和拐点有什么区别？

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。驻点是使得函数的导数为0的点，发生变化的点。可导函数的极值点一定是驻点。

4.拐点一定是驻点，驻点一定是拐点，对吗

可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点，不可导的点可以是极值点，函数的驻点【不一定】是极值点2.函数f(x)的1.极值点不一定是驻点。在x=0点处不可导，故不是驻点，3.驻点也不一定是极值点。在x=0处导数为0。

5.驻点和拐点的区别

可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点，不可导的点可以是极值点，但它不是驻点.但反过来，函数的驻点【不一定】是极值点2.函数f(x)的1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。3.驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

6.极值点、驻点、拐点的区别

一、定义不同1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。二、性质不同1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。使函数凹凸性改变的点。三、特征不同1、极值点不一定是驻点。在x=0点处不可导，2、驻点也不一定是极值点。在x=0处导数为0，但没有极值，故不是极值点，3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数。则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点2、驻点和极值点。

7.在数学中什么是拐点，什么是驻点

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。然而并不是所有的固定点都是拐点。