拐点的定义:简述拐点定义及求拐点的一般步骤

1.简述拐点定义及求拐点的一般步骤

简述拐点定义及求拐点的一般步骤

2.拐点是什么

拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数。

3.什么是函数的拐点?怎样求拐点?

拐点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑵令f'(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f'(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f'(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。驻点相关对于二维函数的图像。

4.什么是拐点，数学中有什么特别意义

无定义的点，没有资格称之为极值点和拐点。这是极值点的定义，那么就不存在f（a）的函数值，那么f（a）也就不可能是极值了。这是拐点的定义。而如果在x=a点处无定义，那么f（x）在x=a点处就不连续，那么x=a也就不可能是拐点了。所以根据极值点和拐点的定义。

5.极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗

这是当然的，无定义的点，没有资格称之为极值点和拐点。这是极值点的定义，由定义可知，如果x=a点处无定义，那么就不存在f（a）的函数值，那么f（a）也就不可能是极值了。这是拐点的定义。定义也规定了，在拐点的附近的一个区间内，函数是连续的。而如果在x=a点处无定义，那么f（x）在x=a点处就不连续，那么x=a也就不可能是拐点了。所以根据极值点和拐点的定义，就要求极值点和拐点是在函数定义域内。不能是无定义点。

6.函数f（x）的无定义点可以是极值点或拐点吗

极值点的定义本身要求在极值点的某邻域中函数有定义，当然包括极值点处也有定义，再次基础上才说得上极值点处的函数值在该邻域中最大(或最小)，所以函数在极值点处必须有定义;拐点是连续曲线凹凸変曲点，因此函数在拐点处也必须有定义。扩展资料拐点和极值点通常是不一样的，极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0。

7.拐点必须是有定义的点吗

是。…………