复数相乘:两复数相乘后的角度为什么等于这两个复数的角度之和？

1.两复数相乘后的角度为什么等于这两个复数的角度之和？

设原来幅角是θ1和θ2则r1(cosθ1++isinθ1)*r2(cosθ2+isinθ2)=r1r2(cosθ1+icosθ1sinθ2+isinθ1cosθ2+i²

2.复数的运算公式是什么？

1、加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数，3、乘法法则规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。ac+adi+bci+bdi2，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i。两个复数的积仍然是一个复数。4、除法法则复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。可以把除法换算成乘法做。

3.为什么两个复数乘积的辐角等于两个复数辐角的和？

设复平面内两复数z1=a+bi，z2=c+ditanα1=b/a，tanα2=d/c(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)itanα=(ad+bc)/(ac-bd)=(d/a)/[1-(b/a)(d/

4.两复数相乘

证：设复平面内两复数z1=a+bi，z2=c+ditanα1=b/a，tanα2=d/c(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)itanα=(ad+bc)/(ac-bd)=(d/c +b/a)/[1-(b/a)(d/c)] (这一步是分子分母同除以ac)=(tanα2+tanα1)/(1-tanα1tanα2)=tan(α1+α2)α=α1+α2可见，复平面内，两复数相乘后的角度，等于这两个复数的角度之和。

5.复数的乘法是怎样算的？

设复数z1

6.复数运算法则的乘除法

规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘，ac+adi+bci+bdi^2，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i。复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数.除法运算规则：①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)于是有:

7.matlab中两个复数相乘怎样实现？？？？？？

a=1+5*i;b=1+5*i;c=a*b