美国教育学博士:美国数学教育学博士：怎样培养孩子的数感

1.美国数学教育学博士：怎样培养孩子的数感

学数学难道离不开掰手指头？做过一次教学试验，让一个美国一年级小男生计算一下6+7=？小男生从容的把一只脚从课桌下面掰上来，甩开袜子，然后从手指头数到了脚趾头，提问。会如何评价这个小男生，学数学难道离不开掰手指头么？这是让很多家长头疼的事情？孩子会不会产生依赖。会不会导致无法提高计算速度？这么算会不会太幼稚太初级呢？项目组的同事们每次回看这段视频，都忍不住哈哈大笑，从数学教育的专业角度。我们其实是这么评价和分析的，他能马上判断出答案应该在10-15这个区间内（因为他脱且只脱了一只鞋）说明他具有不错的数感，他知道在运算的过程中借助身边的工具，把一个抽象的算式具体化，小学数学的学习离不开数感的培养。而数感的培养离不开工具的使用，手指头到底能不能用？手指头怎么用才好？1.什么是数感在小学的数学教育中？数与计算都是教学内容中的主要部分，而这部分都是建立在良好的数感基础上的。是从英文词组number sense直接翻译过来的，它的意思很宽泛。指的是孩子可以灵活机动的使用数字，数感应该大致包括以下几个方面，-了解数字：以及不同的数字的表示方式-了解数字之间的关系，以及我们的数字体系（比如十进制或二进制）-了解不同的运算，知道不同运算之间的关系-可以在现实生活中使用数字数感是如何培养起来的呢，认知心理学普遍认为？当孩子还很小的时候，就能通过日常生活经验积累起对一些数学性概念的直观感受，全家喝汤需要几把勺子。今天有客人？需要增加几把，从家到学校需要多长时间？买一个玩具大概需要多少钱？这两把香蕉哪个更多？这些对话让数学成为孩子的日常生活中不可缺少的一部分？进入学校后。在这些数学对话的基础上，孩子要开始学习一系列正规的数学表达方法，十进位，加减乘除运算（竖式），数量的拆分和整合，加法结合律、加法交换律、乘法分配率，分数，孩子知道6+17，并且能用自己的语言说出为什么一样，一个电梯里大概能塞下多少人；这么多人排队我们需要等几趟电梯，但是需要注意的是。很多家长或多或少有一个错觉，正规运算是更高级的数学，一旦孩子开始学习，日常生活中的数学对话就落后了，也没有必要了，是熟练度，是反复练习，孩子的数学学习就应该交付给学校的模式，掰手指头显然不够高级也不够正规，总靠掰手指头做算数怎么能熟练掌握数学原理呢。家长会有这个担忧？2. 手指头到底能不能用。答案非常简单粗暴？不仅能用！还应该鼓励用，先看看人类计数的历史？一起来做个情境代入，假如你生活在公元前9000年的美索不达米亚（Mesopotamia）。你需要每天把羊群放出去吃草。晚上弄清楚是不是每只羊都回来了，数字还没有发明，更没有什么计数的体系，你还不会数数这回事呢，这个时候你应该怎么办。你可能会想到几个解决方法？你从四面八方找来很多石头块:打开羊圈放羊群放出去吃草的时候，每当一只羊从你身边经过，你就堆一块石头到羊圈门口，直到堆成一个石头堆，剩下的石头块都丢的远远的不再用，晚上羊回来的时候。把石头堆里的石头一块一块搬开，如果最后一块都不剩，你就知道一只没少全回来了，就用石头数羊法。找来一个树桩子:早上羊群经过你身边的时候。再然后才出现进位机制，再以后的十进制，直到阿拉伯数字从印度传到西方，现代数学的符号基础才逐步稳定。注意观察的话，你会发现这种分组方式是以8为单位。每一个阿拉伯数字都是一个抽象的数学符号，孩子要经过相当长一段时间才能逐步把这个符号和它背后代表的数量结合起来。用手指头帮忙计数是个自然而然，简便易行的方法。再听听脑神经学家是怎么说的。2015年的一个神经学研究中，学者Llaria Berteletti 和James R. Booth对人的大脑进行了分析。大脑中的某一个特定部分是可以“8-13岁的学生做减法题目的时候，他们大脑的这个部分就会点亮，其他的学者还发现，一年级的孩子如果手指用得很熟练的话，二年级时候的数量比较和估算能力也会更强。当研究者们训练6岁的孩子有一些“手指头意识”孩子不仅仅提高了算数能力，而且未来数学学习成功的可能性也更大。这些研究并不是说掰掰手指头，孩子就能开启神秘的大脑能量。在适当的阶段，当孩子需要的时候，给孩子一个天然的、人类使用已久的计数工具，这么做对孩子的数学学习是有帮助的。最后参考一下数学教育专家的意见。斯坦福大学的Jo Boaler教授常年致力于改善美国小学生的数学学习体验和效果。她在研究中发现，手指辅助运算能够帮助孩子更好的学习数学。使用手指在教会孩子基础概念的时候至关重要，而且也和孩子今后的数学IQ有相关性。而强行禁止孩子使用手指辅助运算，很可能对他们的数学能力发展造成伤害。对于刚刚开始接触正规数字的孩子来说，手指头是一个桥梁，手指头是我们最有用的视觉辅助系统“对于提高数学理解能力，大脑发展都至关重要，这个作用还会一直延续到成年之后。当学生不擅长死记硬背。或者数字使用不太熟练的时候”往往会找到视觉的或者其他的辅助工具“让我们很多最伟大的科学家比如爱因斯坦和爱迪生，在小时候被老师认为是愚蠢的。到底能不能掰手指头，孩子做算数的时候能不能掰手指头。孩子是不是一定要掰手指才能学好数学：但脑神经研究结果表明？手指的训练和使用有助于大脑的发展和数学能力的培养。会不会造成依赖？不会。随着理解的深入。自然就会放弃不用？你会走了之后还用爬么。我小时候没用也学会了啊。1. 你小时候没用不代表你孩子就不能用，你小时候还不用互联网呢。2. 你小时候初学数学的痛苦你可能已经不记得了?能不能让孩子戒掉。这么做的后果有以下一个或几个。或者干脆改用计算器？（顺便说一句。我个人不主张小学生使用计算器。除非是特别设计的课堂活动，关于为什么小学生最好不用计算器。下一期问答专栏我会回答）2. 孩子的运算速度和准确度会下降，3. 孩子会对数学产生畏难情绪，如果不及时调整。会影响学习数学的兴趣，4. 家长提供其他替代工具。孩子慢慢放弃使用手指，还有一种可能。你的孩子轻松戒掉掰手指（或者根本不需要），因为他/她在数学方面有天分。3. 手指头和其他工具应该怎么用，现在你应该不纠结能不能让孩子掰手指了，下面的问题是，手指头或者其它工具。应该怎么用呢？这里又涉及到数感的概念。数感不是简单的数（三声）数（四声），而是知道数，是去了解一种数量变化的因果关系，单纯靠死记硬背背熟9X9乘法表“或是熟记圆周率小数点之后100位”跟数感都没有关系，在培养数感的过程中。有两个能力是非常重要的。学习离不开构建一个数学形象。与其让孩子用抽象的算式来表达？不如给8个香蕉（或者8个任何东西），应该怎么在两个小朋友之间分这8样东西，哪种分法你最喜欢，多问开放性的问题，同时给孩子机会，让他/她说出自己推理思考的过程，这比每天压着孩子做10道四则运算题更能激发数学学习的热情。手指头能帮助孩子看到什么样的数量规律patterns，又能帮助做哪些数量划分partitioning呢?你有没有想过，掰掰手指头你就知道了。写满了人类数学发展的历史。玛雅人的20进制，其他古代文明的12进制，到我们现在用的十进制。利用10个手指头，除了可以清晰的表达出1-10的不同数量之外，我们可以帮助孩子迅速的认出每个数量所对应的手指规律。5就是一只手的全部手指，6就是一只手加一根额外的手指。利用两只手，每一种方法，都是对10这个数量的一次重新划分，而我们可以把这个划分过程用手指头演示出来。更高级一点，有没有想过超过10的数字怎么办？18应该怎么表示呢？最简单的方法，我们可以把脚趾头一起算上，那个从容脱掉袜子的小男生一样。我们可以跟孩子约定，每当我们凑够10根手指头的时候，我们就用1根脚趾头来标记。手脚并用，我们可以有各种数字游戏出来：猜数字，在这样的游戏过程中，你在传达一个更为重要的数学概念，10进制。当孩子通过掰手指头对于数量有了进一步的深入的了解，把在具体的数量（几根手指头）和对应的阿拉伯数字之间建立起更坚固的关联之后，他们自然而然就会降低对手指头的依赖，学会了更快更高效的方法，谁还会抓住笨办法不放呢？家长当然也可以给孩子提供其他的替代性的工具，辅助孩子的计算。比如家里的生活用品，或者是一些简易好用的数学工具，我们可以随时组装出5，和他们的不同构成形状，让孩子们对于数量的样子和规律有进一步的理解。我们将在下一篇数学教育的文章中，讨论更多的手指游戏做法，以及其他有助于培养孩子数感的家庭数学游戏。4. 写在最后今天说了好多次手指头，连脚趾头也出现了几次，不仅是因为这是个常见问题，更重要的是这背后的观念对孩子造成的影响。从人类早期文明的牧羊人。

2.如何申请美国教育学硕士和博士？

1. 专业背景(工作经验)很重要 对于本科不是教育学又没有实际教育经验的申请者来说。2. 录取名额有限,

3.留学美国教育学博士申请条件有哪些？

美国博士申请条件：学术能力美国博士学生的学术能力一般是体现在学生的学业成绩上，因此如果大学本科成绩比较差的学生，美国博士申请条件因为这样的话会让美国学校教授不敢确定你是否能顺利完成美国的博士学位。你有超出一般的科研经历，比如有多篇跟教授研究方向相似的科研经历及论文的发表，教授觉得你是能够帮到他们完成相关的科研项目的。科研能力申美国博士留学条件之科研能力的两个重要途径：项目的成果一般都是发表论文。但如果没有发表论文，还请选择去美国留学读博士的学生一定要在自己的项目科研经历上多下功夫，不然将来谈到科研经历，对于一般的科研文章。

4.申请美国教育学博士几年毕业

美国大学奖学金分类：1、Need-Blind （资金需求无关）美国大学执行资金需求无关的录取政策的，一般多为资金实力雄厚的私立大学。他们在录取学生的时候，不考虑学生是否需要学校提供资助，也就是说你申请奖学金与否对你的申请没有任何影响。美国的很多私立名牌学校都执行需求无关的政策，2、Need-Based （资金需求有关）这种情况下是说在申请大学时，你的资金需求会影响你的录取机会。如果你要求大学每年补助你1万美元，你有可能被录取，但如果你要求2万的补助，3、Merit-Based （优秀奖学金）此类奖学金一般发放给学业优异的学生。此类奖学金的名额一般都很少，而且数额一般不能完全满足学生的需要，此类奖学金更多的是起表彰的作用。

5.去美国读教育学博士申请哪些奖学金

美国大学奖学金分类：1、Need-Blind （资金需求无关）美国大学执行资金需求无关的录取政策的，一般多为资金实力雄厚的私立大学。他们在录取学生的时候，不考虑学生是否需要学校提供资助，也就是说你申请奖学金与否对你的申请没有任何影响。美国的很多私立名牌学校都执行需求无关的政策，例如哈佛大学、普林斯顿大学、耶鲁大学等。2、Need-Based （资金需求有关）这种情况下是说在申请大学时，你的资金需求会影响你的录取机会。例如，如果你要求大学每年补助你1万美元，你有可能被录取，但如果你要求2万的补助，则有可能被拒绝。在申请need-based大学时，需要根据自己的实力量力而行：不要狮子大开口，要价过高。3、Merit-Based （优秀奖学金）此类奖学金一般发放给学业优异的学生。此类奖学金的名额一般都很少，而且数额一般不能完全满足学生的需要，此类奖学金更多的是起表彰的作用。大部分中国人理解的奖学金应该是此种奖学金，但中国学生拿的应该更多是need-based奖学金。www.liuxue315.edu.cn/HomePage/country/2014-07/6065.shtml#T2

6.美国教育管理的硕士和博士有什么区别

1．专业背景（工作经验）很重要对于本科不是教育学又没有实际教育经验的申请者来说，申请教育学硕士或者博士几乎是 mission impossible 的。一定要突出你和教育专业有渊源，不能光说你有兴趣，这种经验也一定要和你申请的专业方向有关。至于工作经验，这个要求很多学校的确是有的，例如哥伦比亚大学的教育管理领导学专业要求申请者具有 3 年或以上的教学管理经验。你一定要认真阅读每个学校的规定，如果没有变通就不用申请了。即使那些没有明确规定的学校，他们也会优先录取有经验的申请者。专业背景和工作经验对于申请教育学专业来说是非常重要的，没有相关背景和经验的申请者要慎重。不要盲目申请我们可以找到的成功申请美国教育学的案例很少，这也从一个侧面反映出美国大学录取的教育学专业硕士和博士数量有限。可能受到几个成功案例的激励，大量英专的学生转投教育学申请。但是我们需要清楚的认识到，每年教育学录取的人真的很少。不要盲目的去申请教育学专业。3．获得奖学金机会不多相对于理工科而言，教育学的奖学金是少得可怜的，如果一定要奖学金才能出去的同学务必一定要申请 PHD，根据美国各个大学的资料显示，没有人会同情你。4．和教授套磁很必要套磁对于很多专业来说都是很有必要的，对于录取人数偏少的教育学来说就显得尤其重要。在申请之前到各大学的教育学院网页的 faculty&staff 那里多逛逛。

7.我打算到美国读教育学博士,是考GRE还是GMAT?

美国的教育学是考GRE的，只有商科是考GMAT。agementAdmissionTest(研究生管理科学入学考试)的简称。美国、英国、澳大利亚等国家的高校都采用GMAT考试的成绩来评估申请入学者是否适合于在商业、经济和管理等专业的研究生阶段学习，以决定是否录取。中文名称为美国研究生入学考试，适用于除法律与商业外的各专业，由美国教育考试服务处（Educational Testing Service，简称ETS)主办。GRE是世界各地的大学各类研究生院（除管理类学院，法学院）要求申请者所必须具备的一个考试成绩，也是教授对申请者是否授予奖学金所依据的最重要的标准。GRE，首次由美国哈佛，普林斯顿四所大学联合举办，1948年交由新成立的教育测试中心ETS负责。