美国数学题目解答:美国数学题

1.美国数学题

证明：用同余式判定整除法证明当正整数n的个位数是0，当正整数n的未位数为2，3与－7，2与－8，除以10是同余数，∴这时n3≡－n (mod 10)；把三个正整数a,b,c按个位数的情况，分为上述两类时，则至少有两个属于同一类.设a,b的末位数是同一类，那么 a^3b－ab^3≡ab－ab≡0(mod 10)；

2.数学题（美国大学）

12、15都是B 用sinx/x 等于1来带 12就是2x/3x 15就是同时除以x然后就是1/x➕

3.美国数学题 。。求解

1.第32届美国数学邀请赛题)不等边△ABC的两条高度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求它的长.解：设不等边△ABC面积为S，不妨设AB边上的高为12，BC边上的高为4，则由面积公式可推出AB＝S/BC＝S/设AC边上的高为X，则可得X＝2S/X 因为三角形任意两边之和大于第三边 所以AB＋BC>AC，3 因为三角形任意两边之差小于第三边 所以BC＋AB<AC，2－S/6 所以3<X<

4.美国数学邀请赛题

1.第32届美国数学邀请赛题)不等边△ABC的两条高度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求它的长.解：设不等边△ABC面积为S，不妨设AB边上的高为12，BC边上的高为4，则由面积公式可推出AB＝S/6，BC＝S/2，设AC边上的高为X，则可得X＝2S/X 因为三角形任意两边之和大于第三边 所以AB＋BC>AC，即S/6＋S/2>2S/X 消去S解得X>3 因为三角形任意两边之差小于第三边 所以BC＋AB<AC，即S/2－S/6<2S/X 消去S解得X<6 所以3<X<6 因为X是整数，所以可能取4、5 当X＝4时，AC＝S/2＝BC，不合题意（题目为不等边三角形） 所以取X=5 即是所求的长

5.数学题美国大学

美国人认为民众只需掌握普通的基础数学就足以应付生活、工作的绝大部分需求。一般民众在生活中很难用上高深的微积分、几何知识。

6.美国数学题上数字上一横表示什么

如a1234上面画一横表示一个万位为a、千位为1、百位为2、十位为3、各位为4的数. 答案是：a,b,c,d,e都只能是一位数. 首先,从个位开始分析.4+4+4+4+e的个位要为2,那么e只能等于6.这时,个位各数相加得22. 所以十位上各数相加3+3+3+d+4的个位应为5-2=3,所以d只能等于0.这时,百位上各数相加的2+2+c+3+3个位应为6-1=5,所以c只能为5.这时,

7.美国最难数学题，急求助！

since simply let s=n<f(36)=8all the possible values of a are 9,n=2^k,f(n)=2n-1Proof of Lemma 2 is obvious.Pf of Lemma 1:so m|s(s+1),s=m-1 satisfies.Thus s<=m-1Proof of (b):f(b+1)-f(b)>= 2b+1 - (b-1)=b+2if b >f(b+1) - f(b) >2007.Thus completes the proof.(c) Prove:f(c)=f(c+1) and f(c)=f(c+2) have no odd solutions.Pf:c+1)=1if f(c)=f(c+1)=s,then c|s(s+1)/and c+1|s(s+1)/c(c+1)|s(s+1)/2 c(c+1)<= s(s+1)/f(m)<=m-1"proceed as above. it reaches contradiction. Now we show f(9)=f(9+3)=8,thus 3 is the least value of k. 2. Solve:c,a!)thus a<>10|a!=5,=a,c<=a-2,it has no solution.if c=a-1;then 4(b,)= (a-10)(a-1),13) is the only solution.Thus,13),