直线的法向量:直线法向量怎么求

1.直线法向量怎么求

首先要知道形如直线方程Ax + By + C = 0它的直线方向向量可表示为(B, -A) (这个可从向量(1, k), 而推得) 其中, k表示斜率.则与它垂直的向量 (法向量)可表示为(A, B)原因可用数量积来解释:因为(B, -A) • (A, B) = BA - AB = 0, 所以证明了两向量是互相垂直的.法向量是不是和直线垂直的向量 (是的) 举例: 如直线方程2x - 3y + 1 = 0则直线的法向量可表示为(2, -3).

2.空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量有什么关系？？垂直呢？

如果一条直线与一平面平行，直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。s=λn，其中λ是常数。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，使c=ax+by。利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标。它主要包括点到线、点到面的距离，这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多。

3.直线3x-4y+12=0的方向向量和法向量分别是什么

你把直线方程表示为形如：y=kx+b(k≠0）；法向量就是和y=kx+b(k≠0）垂直的直线的方向向量，(a,b)为法向量时有：k*(b/a)=-1;y=-3/4x+3；-3/4*(m/n)=-1;(n,m)直线的法向量,得n/m=4/有直线的法向量为（3r,

4.空间直线的方向向量和法向量怎么求？

首先要知道形如直线方程Ax + By + C = 0它的直线方向向量可表示为(B,-A) (这个可从向量(1,k表示斜率.则与它垂直的向量 (法向量)可表示为(A,B)原因可用数量积来解释:因为(B,(A,

5.直线的法向量怎么求啊，跟斜率什么关系来着

可以在已知直线上找到一个已知点，1）然后再设法线上的点为（X,Y)(y-1)/(x-1) 就是法线的斜率，可设为k。

6.直线的方向向量,法向量不唯一

y=kx+b(k≠0）；法向量就是和y=kx+b(k≠0）垂直的直线的方向向量，(a,b)为法向量时有：k*(b/a)=-1;y=-3/-3/4*(m/n)=-1;m)直线的法向量,得n/m=4/4r)(r≠0);

7.在数学中，“平面的法向量”要怎么求？

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=05、解方程组，①由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。②如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。一、平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量，一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。三、用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,c)就是其法线。四、如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。