sin3x:sin3x、cos3x等于好多?

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作文陶老师原创
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1.sin3x、cos3x等于好多?

sin3x等于3sinx(cosx)^2-(sinx)^3,cos3x等于(cosx)^3-3(sinx)^2cosx。1、sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx*((cosx)^2-(sinx)^2)+cosx*2sinxcosx=sinx(cosx)^2-(sinx)^3+2sinx(cosx)^2=3sinx(cosx)^2-(sinx)^32、cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosx*((cosx)^2-(sinx)^2)-2(sinx)^2cosx=(cosx)^3-3(sinx)^2cosx扩展资料:

2.sin3x 怎么展开??

α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan³α)/(1-3tan²α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot³(a/2)]cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]降幂公式sin²α=[1-cos(2α)]/2cos²α=[1+cos(2α)]/2tan²

3.sin3x的不定积分,谢谢

sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。∫sin3xdx=1/3*∫sin3xd(3x)=-1/3cos3x+C即sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。1、不定积分凑微分法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C直接利用积分公式求出不定积分。

4.y=sin3x图像的图像怎么画?

这个有公式。

5.sin3x的n阶导数怎么求?

这个有公式,结果为:y=sin3xy(n)=3^n*sin[3x+(nπ/2)]注意,系数3的n次方。

6.sin3xcosx=sin4x+sin2x怎么换算?

sin3xcosx=sin4x+sin2x这个答案应该是错误的,正确答案为sin3xcosx=(sin4x+sin2x)/2具体过程如下:一般碰到这类换算题目只需根据要求的X的个数进行分配,比如在这道题中答案中有2X和4X,而题目中为X和3X,则我们就把3X拆成X和2X。

7.求解sinx+sin2x+sin3x+……sinnx

sinx+sin2x+sin3x+...+sin(nx)等于1/2*(cot(x/2)-cot(x/2)*cos(nx)+sin(nx))。那么2sinx*sin(x/2)=cos(x-x/2)-cos(x+x/2)=cos(x/2)-cos(3x/2)2sin(2x)*sin(x/2)=cos(2x-x/2)-cos(2x+x/2)=cos(3x/2)-cos(5x/2)2sin(3x)*sin(x/2)=cos(3x-x/2)-cos(3x+x/2)=cos(5x/2)-cos(7x/2)......2sin(nx)*sin(x/2)=cos(nx-x/2)-cos(nx+x/2)=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2)等式两边全部相加得,2sinx*sin(x/2)+2sin(2x)*sin(x/2)+2sin(3x)*sin(x/2)+...+2sin(nx)*sin(x/2)=cos(x/2)-cos(3x/2)+cos(3x/2)-cos(5x/2)+cos(5x/2)-cos(7x/2)+...+cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2)化简可得,2sin(x/2)*(sinx+sin2x+sin3x+...+sinnx)=cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)那么。
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