余子式和代数余子式:求第4行元素的代数余子式之和怎么直接就把第4行元素都变为1了？

1.求第4行元素的代数余子式之和怎么直接就把第4行元素都变为1了？

一方面, 第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44。另一方面,，第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的。原因就是余子式要划掉该元素所在行和列，划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了，所以代数余子式也一样。扩展资料代数余子式求和1、带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。2、计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素 的代数余子式 与 的值无关。3、仅与其所在位置有关，利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式 就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得 的值。4、命题 1n阶行列式 等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：5、命题2n阶行列式 的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：6、例3已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，求D。解按该列展开：注意到该列元素的代数余子式中有n个为a,n个为-a，从而行列式的值为0。参考资料：百度百科-代数余子式

2.第k行元素的代数余子式之和

求k行代数余子式只和等价于把第k行元素全部换成1然后将其展开行列式的结果，于是我们把第k行全部换成1，然而我们发现把第k行全部换成1等价只把k行该元素换成1。假设k是2即第二行，把他全换成1。

3.高等代数中的余子式和代数余子式的区别，书上对代数余

代数余子式是(-1)^(i+j)Mij

4.什么是代数余子式？

第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44。第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的，原因就是余子式要划掉该元素所在行和列。划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了，所以代数余子式也一样，扩展资料代数余子式求和1、带有代数符号的余子式称为代数余子式。计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号，2、计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时。尽管直接求出每个代数余子式的值，注意到行列式D中元素 的代数余子式 与 的值无关，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式 就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理。

5.代数余子式和余子式的分别?

在n阶行列式中，j)元aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做（i,j）元aij的余子式，记Aij=[(-1)^(i+j)]*Mij,Aij叫做（i.j)元的代数余子式。

6.请问代数余子式和余子式的区别，最好能给式子说明一下

代数余子式有符号(-1)^(r+s)M,

7.为什么一行的余子式乘另一行的代数余子式会等于0？

某一行（第i行）的元素与另一行（第j行）的对应元素的代数余子式乘积之和，相当于，将另一行（第j行），替换为这一行（第i行）。