aij:aij=max{i,5-j}表示什么?

时间:
作文陶老师原创
分享

作文陶老师原创

目录

1.aij=max{i,5-j}表示什么?

aij是一个未知量,max代表最大值。

2.三阶矩阵中aij=Aij(i,j=1.2.3)为什么A转置矩阵等于A伴随矩阵?

因为 Aij=aij所以 A^T=A*所以 AA^T= AA* = |A|E两边取行列式得|A|^2 = |A|^3.再由 AA^T=|A|E知 a11^2+a12^2+a13^2= |A|因为 a11≠0,所以 |A|≠0所以 |A| = 1。扩资资料计算方法直接计算——对角线法标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。

3.例4 为什么这里若存在Aij不等于0 则r(A)=n-1?为啥啊?

因为Aij不等于0 所以r(A*)不等于0 所以r(A)>=n-1 又因为|A|=0 所以r(A)<n 综上r(A)=n-1。不等式两边相加或相减同一个数或式子,(移项要变号)不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)扩展资料:>、小于号”<“连接的不等式称为严格不等式;≥,、不大于号(小于或等于号)“连接的不等式称为非严格不等式“或称广义不等式”用不等号(<。>,≥;≤,≠)连接的式子叫做不等式;两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

4.行列式Dn=det(aij),其中aij=|i-j|,则该行列式等于多少

实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,AAT=E(E为单位矩阵,矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E。则n阶实矩阵A称为正交矩阵,1)AT是正交矩阵:2)(E为单位矩阵);3)A的各行是单位向量且两两正交;4)A的各列是单位向量且两两正交;5)(Ax;Ay)=(x,y∈R,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组。2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;

5.设A=(aij)3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是______

具体答案如图:正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件 :1)AT是正交矩阵;2)(E为单位矩阵);3)A的各行是单位向量且两两正交;4)A的各列是单位向量且两两正交;5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R;6)|A|=1或-1。扩展资料:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;4.A的列向量组也是正交单位向量组。5.正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

6.计算n阶行列式Dn=|aij|,其中aij=|i-j|

n为(大部分)元素,且相邻两行(列)元素相差1的n阶行列式可如下计算:自第1行(列)开始,前行(列)减去后行(列);或自第n行(列)开始。

7.A的伴随矩阵等于A的转置矩阵的充要条件是aij=Aij 如何证明?

aij是A的第i行j列元素,Aij是A*的第j行i列个元素。那么aij=Aij。一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,扩展资料矩阵变换应用1、分块矩阵矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块,使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵,分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义,分块矩阵的初等变换是线性代数中重要而基本的运算。
225910

微信扫码分享