圆的内接四边形的性质:圆内接四边形的性质

1.圆内接四边形的性质

延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度。

2.如何证明圆内接四边形对角互补

首先证∠A+∠C=180如图所示，设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180，同理可证∠ABC+∠ADC=180，①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°扩展资料：圆的性质1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。3、R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形周长）。

3.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是什么意思

圆内接四边形有对角互补的性质.画图给你看

4.如何证明圆内接四边形对角互补？

以右图所示圆内接四边形ABCD为例，圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC▶圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB▶

5.圆内接四边形的性质定理

以右图所示圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：▶圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC▶圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB▶同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD▶圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）▶相交弦定理：AP×CP=BP×DP▶托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

6.圆内接四边形的一个外角等于它的内对角是什么意思？

圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的意思是：

7.过圆心圆内接四边形的性质

圆内接四边形的四个顶点都在圆上，怎么过圆心？

8.圆内接四边形，圆外切四边形都有什么性质

呵呵，对角和等于 180°。