实数虚数:什么是实数和虚数

1.什么是实数和虚数

实数，是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。扩展资料像x+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数。一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。

2.什么是实数,什么是虚数???

1、实数（real number）是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。2、虚数虚数是指实数以外的复数，虚数就是形如a+b*i的数，b是实数，后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

3.实数虚数的概念，纯虚数和虚数的区别

1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，2、整数（integer）就是像-3,整数的全体构成整数集，3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比，0也是有理数。4、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数，不能写作两整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。实数定义为与数轴上的实数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。虚数就是形如a+b*i的数，b是实数，可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数的相互关系：1、在整数系中，零和正整数统称为自然数。

4.什么叫自然数.整数，有理数，无理数，实数，虚数

1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。2、整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。4、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。5、数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。6、在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。扩展资料：自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数的相互关系：1、在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。2、有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。3、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。4、实数，是有理数和无理数的总称。参考资料来源：百度百科-虚数参考资料来源：百度百科-实数参考资料来源：百度百科-无理数参考资料来源：百度百科-有理数参考资料来源：百度百科-自然数参考资料来源：百度百科-整数

5.实数和虚数的分别？

平方为正数的是实数，平方为负数的是虚数。实数我们经常接触，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。

6.有理数／无理数／实数／虚数／复数／的确切含义？

数与代数”是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，0也是有理数。2、无理数在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，常见的无理数有。黄金比例φ等等，3、实数实数。是有理数和无理数的总称，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数。实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。4、虚数在数学里。将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数，所有的虚数都是复数。定义为i²。但是虚数是没有算术根这一说的。对于z=a+bi。也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA，实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数。虚数没有正负可言。不是实数的复数。即使是纯虚数，5、复数我们把形如z=a+bi（a。b均为实数）的数称为复数,其中a称为实部，i称为虚数单位，常称z为实数，当z的虚部不等于零时；常称z为纯虚数。

7.什么是实数和虚数

实数，是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。虚数就是形如a+b*i的数，b是实数，且b≠0,虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,扩展资料像x+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数。一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。