12个球:有十二个球，其中有一个球与其它球重量不一样。要求用天平只称三次就要找出此球。请问该怎样称?

1.有十二个球，其中有一个球与其它球重量不一样。要求用天平只称三次就要找出此球。请问该怎样称?

12个球三次天平比较找出一个异常将12个球编号1，第一次称重比较 将1，8 比较有两种情形：则可判断出异常的在9，2比较，这时可进行第三次称重 将1,10号中，同上，则是 10号异常，（二）重量不等，我们在编号的时候就已经指定1，有三种可能 （1）两侧重量相等，再将4号与1号比较，不等则是4号异常。（2）重量不变，仍然是1，6侧大于3，这里可以判断出1或者2的 重量是大于7号的重量，3是调换的一边放置的，那 么两侧的重量就会变化。这时可以进行第三次称重，将1和2比较，可以得出三种可能，重量相等，1号重量大于2号，1号重量小于2号，则是2号偏重。（3）重量变化，6侧小于3，这里就可以判断出5或者6号重量 是小于3号的重量同上可将5号和6号比较，重量相等就是3号异常，5号大于6号则是6号异常，小 于则是5号异常，1 画个简图第一步1。天平相平，这时可以判断出异常在9，10 再进行一次比较 即可判断出异常 不平，且标注成1，12 =可判断4>,4比较 即可判断出异常>，>2异常<可判断出5 or 6<6 比较 = 3 异常,>，<5异常;

2.12个乒乓球的难题是什么？

但不知是轻是重。要求用天平称三次，把这个坏球找出来。这是一个比较难的逻辑推理题。这个题目难就难在不知道不合格的坏球究竟是比合格的好球轻，要解出这个题目，不仅要熟练地运用各种推理形式，用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果？即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组（各为四只球）。把这三组乒乓球分别编号为A组、B组、C组。选任意的两组球放在天平上称。我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况：不合格的坏球必在c组之中。从c组中任意取出两个球（例如C1、C2）来，分别放在左右两个盘上，坏球必在C3、C4中。在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。同另一个合格的好球（例如C1）分别放在天平的两边，坏球必是C4；如果天平两边不平衡，坏球必是C3。2.天平两边不平衡。坏球必在C1、C2中。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。可以从C1、C2中任意取出一个球（例如C1），同另外一个合格的好球（例如C3），分别放在天平的两边，以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。第一次称过后天平两边不平衡。c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。A组（有A1、A2、A3、A4四球）重，B组（有B1、B2、B3、B4四球）轻。需要将重盘中的A1取出放在一旁，再将轻盘中的B1、B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球：现在放的是A4、B2、C1，现在放的是A2、A3、B3。这次称后可能出现的是三种情况：1.天平两边平衡。坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。或是重于好球；而B1、B4或是好球，可以把B1、B4各放在天平的一端，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，（三）B4比B1轻，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。2.放着A4、B2、C1的盘子（原来放A组）比放A2、A3、B3的盘子（原来放B组）重。则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。取A4放在天平的一端。］

3.12个球大小，外观完全相同其中有一个是坏球（不知道轻重）用天平称三次将坏球找出来怎么称？

说明问题球在剩下的四个中，再从这四个球中拿出三个放一边，另一边拿三个正常球，则球就是没称过的那个球，否则球在拿上来的三个球里，说明有问题的球重，第三步随便从三个中拿两个出来称，则根据第二步得出的球是重还是轻可知问题球是重点还是轻的那个。则记下哪四个重，第二次从四个重的球中拿出三个，再加上一轻的一边的球放左边，右边放余下的重的一边的球加三个正常球，这样如果左边重，则问题球在左边的三个重球中，因为右边是三个球是正常球。余下那个如果是比正常球重的话，应该是右倾，如果右边重，则问题球就是右边那个唯一的重边的球。说明不所有称上球正常，问题球不是重球，而且在三个未拿上称的轻边球中。这样第三次称是就已知哪三个球有问题，而且问题是偏重还是偏轻，随便拿两个球一称，说明球是没称的那个，找出偏轻，或偏重的那个球既可。天平使用注意事项1.要放置在水平的地方。2.使用前要使天平左右平衡（游码必须归“平衡螺母向相反方向调，3.砝码不能用手拿要用镊子夹取。

4.12个乒乓球中有9个新的

5.有12个球，其中有一球重量不一样，用一个天平，怎样才能从这12个球中找出那个重量不一样的球

分别记为1~12号球。第一次：左1/2/3/4，右5/6/7/81 若持平，则1～8为标准球，第二次：左1/2，右9/101.1 若持平，第三次：左1，右11若持平，则问题球为12号；若不持平，则问题球为11号。1.2 若不持平，则问题球在9和10之间，且可知比标准球重或轻，第三次：左9，右102 若不持平，则9～12为标准球，左重右轻与左轻右重等效，以下讨论左重右轻，即1/2/3/4中有重球或5/6/7/8中有轻球。第二次：左1/2/5，右3/6/92.1 若持平，则4重或7/8轻。第三次：左7，右82.2 若左重右轻，则1/2重或6轻。第三次：左1，右22.3 若左轻右重，则5轻或3重。第三次：左1，右3

6.13个球有一个和另外12个质量不一样，用天平称三次，怎样找出那个球？

为了便于说清楚，先给每个球编上号。并把12个质量相同的球叫做标准球（好球），另一个质量不同的球叫做坏球。——要找出这个坏球！把球分成3组：剩下9,把第一组和第二组分别放在天平两个盘上。天平平衡（坏球在第三组，第二种情况，天平不平衡（假设为第一组重，要找的球可能在第一组（比标准球重），也可能在第二组（比标准球轻），第三组为标准球。天平一边放上1,另一边放上9,11号球。只要把12号球同标准球比一下（第三次称），天平不平——12号是坏球；如果不平衡9,11之间，且坏球是个重球。10比一下（第三次称），重的那个是坏球。那么剩下那个是坏球。可以用这个方法在9,11中找出轻的坏球）。第二种情况下的第二次称：天平一边放1,另一边放标准球9,2或3中有坏球，拿1同2比一下（第三次称）就可确定1,6轻了，拿5同6比一下（第三次称）就可确定5和6哪个是坏球（轻球·）。4（重球）和7,8（轻球）之中。拿7同8比一下（第三次称）轻者是坏球（轻球·），若是等重。

7.有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

把12个球分别编上号并随意分成3组，进行如下三次称重，前两次称重有五种不同情况，判断异常球的方法分别如下：和剩下的任意一个，2、可以判断异常球在未称重的第三组内。从第三组中任意拿两个球放在天平两端称：挑选一个正常的球。球“球无疑“第三次相等或不相等，4、如果天平保持原样，那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的那三个正常球重量一样。所以异常的球是较重组被拿出三个球后剩下那个球，和较轻组被拿出三个球后剩下那个球，用马克笔标记上，挑选一个正常的球”和剩下的任意一个。可以判断异常球就是未称重的这个，问号。2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内：4、如果天平平衡，说明这8个球都是正常的，那异常的就是拿出去一边的那三个球。因为那三个球是在较重的一边拿出去的，可以推出质量不一样的球是较重的，可以判断异常球就是比较重的这个“第三次相等或不相等。把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等，2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组。拿三个正常球放到较轻这端。4、如果天平高低反过来：说明异常的那个球，就在从较轻一端拿到较重一端的那三个球里面，因为这三个球在本来较轻的那一端。说明异常球比正常球轻，用马克笔标记上，5、第三次称重，任意挑选两个，球”放在天平两端称。可以判断异常球就是剩下未称重的这个“7、结果是重量不相等。可以判断异常球就是比较轻的这个，问号“球无疑”