空间向量相乘:两个向量相乘公式是什么

1.两个向量相乘公式是什么

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|参考资料百度百科-向量

2.向量相乘公式

向量a=(x1,向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积"如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积。数学中又称外积、叉积，是一种在向量空间中向量的二元运算，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，几何向量的概念在线性代数中经由抽象化。得到更一般的向量概念，此处向量定义为向量空间的元素。要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用，扩展资料向量几何表示向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小。向量的大小，也就是向量的长度，长度为0的向量叫做零向量。记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量，箭头所指的方向表示向量的方向。a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c：3、与标量乘法兼容。（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）：4、不满足结合律。

3.空间向量（三维）和平面向量（二维）可以相乘吗?空间向量（三维）中的参变量是平面向量可以吗?

标量和一维向量，不是一个东西。目前定义的向量乘法，均不支持不同维度的向量相乘。你自己定义一个乘法，那就另说了。

4.向量坐标相乘怎么算？

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,B=（x2,则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量。记作a×b（这里，并不是乘号”只是一种表示方法，不同”也可记做，∧“）”若a、b不共线。则a×b的模是。

5.两个向量相乘

两个向量相乘有两种形式：（1）向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）（2）向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。向量叉积a×b=|a||b|sin<a，向量点积a·b=|a||b|cos<，a;数量积（也称为点积）是在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积：bn]的点积定义为,a·b=a1b1+a2b2+……+anbn,通俗的讲就是对应坐标相乘的和：向量积。数学中又称外积、叉积。物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算，与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直，u的大小、v的大小、u。v夹角的余弦。

6.空间向量相乘

答案是-2

7.向量坐标相乘怎么算？

向量相乘分数量积、向量积两种：y,z),a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)：a×b = |i j k| |x y z| |u v w|向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。k满足以下特点：i=jxk；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；k是三个相互垂直的向量。这三个向量的特例就是i=（1，0）j=（0，0）k=（0，k构成的坐标系中的向量u，u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；