四棱锥的体积公式:四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？

1.四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？

四棱锥体积算法：1/3sh。和三棱锥求法一样的。在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：V=1/3（S+0）h=1/3Sh。扩展资料：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）。S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3参考资料：百度百科-三棱锥

2.四棱锥体体积公式

3)sh[公式描述]公式中s为棱锥底面积，h为底面对应的高。

3.正四棱锥体积公式

正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。四个三角形和一个正方形面积的和正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积算法是棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

4.四棱台体积计算公式？

四棱锥体积算法：在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A'

5.梯形台、四棱锥、四棱台的体积怎么计算？

令 上底面积S1，下底面积S2，四棱台的体积 V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3 棱锥的体积公式都是:

6.求教四棱锥体积计算公式

四棱锥的体积公式为v=sh/

7.棱锥体积公式?

棱锥体积公式为：棱锥又称角锥，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成，多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算，如已知高和底边长度，求二面角等。传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中，三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍。