已知函数:已知函数y=（m+1）x+2m－1，当m取何值时，y是x的二次函数？

1.已知函数y=（m+1）x+2m－1，当m取何值时，y是x的二次函数？

本题成立本题原题里，m为常数的话，x最高次项为1，无法满足题意。m只能为含参变量，m是x的一次函数，令m=kx+b，原式为y=（kx+b+1）x+2（kx+b）-1，即满足题目要求二次函数：二次函数最高次必须为二次，y与x满足关系式为y=ax²+bx+c（a≠0)一次函数：自变量x最高次项系数为1，y与x满足关系式y=kx+b，其中k≠0扩展资料决定交点因素：常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,注意：顶点坐标为（h,k)，与y轴交于（0,C)。与x轴交点数：k<k=0时，质疑点：二次函数图像与x轴无交点。h范围内是减函数，h范围内是增函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向上。

2.已知函数f(x+1)=x2+2，求f(x)=？

f(x)=x^2-2x++3。f(x+1)=x^2+2=x^2+2x-2x+1-1+2=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2=(x+1)^2-2(x+1)+3令x+1=m，则f(m)=m^2-2m++3因此，f(x)=x^2-2x++3扩展资料：函数图像变换的方式1、横向平移变换将函数y=f(x)的图象沿x轴方向平移 |m|个单位，得到函数y=f(x+m)(m≠0)的图象，当m<将f(x)=x^2的图像沿x轴右侧平移3个单位，则函数变为f(x+3)=x^2。

3.已知函数f（x+1）=x的平方 求f（x）

f（x）=（x-1）^2。f（x+1）=x^2可以令x+1=t，则x=t-1代人上式可得：f（t）=（t-1）^2由于自变量常用x表示，所以t可以换成x，f（x）=（x-1）^2扩展资料：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。与b同号时（即ab>对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，所以a、b要同号当a>与b异号时（即ab<对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异。

4.已知奇函数的一个解析式怎么求另一半的解析式

当m是x的一次函数时，设m=kx+b，k≠0则 y=(kx+b+1)x+2(kx+b)-1=kx^2+bx+x+2kx+2b-1=kx^2+(b+1+2k)x+(2b-1)此时y为x的二次函数∴当m是x的一次函数时，原式条件成立扩展资料求二次函数的方法：二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。向右平行移动h个单位得到。y=a(x-h)²

5.已知函数y=（m+1）x+2m-1，当m取何值时，y是x的二次函数？

结果为：当m是x的一次函数时，原式条件成立。解题过程如下：解：设m=kx+b，k≠0则 y=(kx+b+1)x+2(kx+b)-1=kx^2+bx+x+2kx+2b-1=kx^2+(b+1+2k)x+(2b-1)此时y为x的二次函数∴当m是x的一次函数时，原式条件成立扩展资料求二次函数的方法：二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。分为下面几种情况：当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象。当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

6.已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?

将f(x)替换成x，则就是将f[(fx)]化简为f(x)。已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2扩展资料：f(fx)是一个复合函数，求解这个复合函数的时候，就应该先知道这个复合函数各个部分的值，然后通过替换成简单的函数进行求解。1、求解复合函数的定义域：若函数y=f(u)的定义域是B，u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，设y=f(u)的最小正周期为T1，μ=φ(x)的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。3、复合函数的增减性：依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。减+增=减"4、复合函数的单调性;先求复合函数的定义域。再将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)：

7.如何求已知函数的反函数？

您好求已知函数的反函数只要把因变量和自变量交换就行了并且在平面直角坐标系中 作已知函数的反函数的图像，确实是只要把图形作一个关于直线y＝x对称的图像就行了。