什么是最大公约数:公约数是什么？

1.公约数是什么？

几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说。

2."最大公约数"是什么意思?

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。b的最大公约数记为（a,a,c的最大 公约数记为（a,b,

3.最大公约数是什么?

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个数与另一个数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，倍"与"是不同的两个概念，倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数，它必须是一个自然数。几个自然数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；叫做这几个数的最大公约数。12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，12、15、18的最大公约数是3，几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，叫做这几个数的最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。6的倍数有6、12、18、24，4和6的公倍数有12、24，其中最小的是12，记为[12、15、18]=180。1、 分解质因数法 把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，求24和60的最大公约数，它们的积是2×2×3=12，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，求6和15的最小公倍数。先分解质因数，6和15的全部公有的质因数是3，15独有的质因数是5，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，2、 短除法 短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。求24、48、60的最大公约 短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，求12、15、18的最小公倍数。还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。3、 辗转相除法 先看一个例子：从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是___________毫米。在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。（2）如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。18÷3=6，（3）两上数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。（4）两个数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。16）×[12，16]=12×16。

4.什么是最大公约数 最小公倍数

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。 如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。

5.最大公约数什么意思

最大公约数，也称最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），a，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法。

6.什么是最大公约数，如3和5的最大公约数是多少

简写为gcd；指某几个整数共有因子中最大的一个。12和30的公约数有：其中6就是12和30的最大公约数。然后取出同样有的项乘起来 * 辗转相除法（扩展版）和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a,b)×lcm(a,两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：lcm(b,gcd(a,gcd(b,b),lcm(a,c))在坐标里，0)和(a,b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0,0)一点之外）就是gcd(a,b)。

7.最大公约数和最小公倍数有什么区别

最大公约数和最小公倍数区别有：1、本质不同最小公约数是几个数公有的最大约数，最大公倍数是几个数公有的最小倍数。最小公倍数是最大公约数的倍数。2、概念不同能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10约数）；为这几个自然数的最大公约数。能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；