旋转抛物面:什么是旋转抛物面

1.什么是旋转抛物面

关于z轴对称的抛物线绕z轴旋转就是旋转抛物面。

2.求旋转抛物面z=x^2+y^2-1在点（2，1，4）处的切平面和法线方程

求旋转抛物面z=x²-1在点（2，4）处的切平面和法线方程解：经检查，点(2，4)在抛物面上。设F(x，y，z)=x²+y²-z-1=0；在点(2，4)处，∂x=2x∣(x=2)=4；y=2y∣(y=1)=2；F/∂z=-1；4)的切平面方程为：4(x-2)+2(y-1)-(z-4)=0，即4x+2y-z-6=0为所求；4)的法线方程为：

3.下列方程表示旋转抛物面的是

2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面解析几何中抛物线方程就是y?换成两个变量的平方和?x换成第三个变量就是空间的了?如x方+y方=z方形式的三个变量都有平方的。

4.高数，求旋转抛物面的在定点的切平面以及法线方程，求详细答案

立体几何中有一部分是很难想象，很难理解的。这是人所处的三维空间所限制的。有时候许多东西就要记，你可以尝试着描点作出图形。

5.怎么看方程是不是旋转抛物面

立体几何中有一部分是很难想象，很难理解的。这是人所处的三维空间所限制的。有时候许多东西就要记，要背。你可以尝试着描点作出图形，但还是相当于要记住这个式子。另外这是个椭圆抛物面吧，x^2/a^2+y^2/b^2=z

6.旋转液体抛物面公式推导

设圆桶以定转速绕其中心铅垂改旋转，使所有的液体质点都绕该轴旋转。各质点都具有相同角速度，液面形成一个漏斗形的旋转面。原点取在旋转轴与自由表而交点上，z轴垂直向上。作用在液体质点上的质量力除了重力以外，还要虚加一个大小等于液体质点的质量乘以向心速度，液体中任一质点m(x,z)处的离心惯性力F=mrω²式中M为质点质量，ω为角速度即为圆桶的转速，r为该点所在位置的半径，r=√(x²+y²单位质量离心力F/m在x轴、y轴方向的分量为X=rω²cosα=xω²Y=rω²，sinα=yω²沿远方向的质量力分量为 Z=-g下面求流体静压力分布规律和等压面方程;将单位质量力带入流体平衡微分方程式的全微分表达式有dp=ρ(xω²。-gz)+p0根据边界条件;当r=0，z=0时,p=p0，积分常数C=p0于是得 p=ρ(1/，-gz)+p0这就是等角度旋转容器中液体游压力分布公式;液体静压力沿径向按半径二次方增长，将单位质量力带入等压面微分方程式有dp=ρ(xω²。dx+yω²dy-gdz)=0积分有1/+1/2r²

7.高等数学，旋转抛物面的上侧指哪一部分？

他计算的区间是[π/4 ]得到的是上半部分的,如果区间取[π/5π/

8.求旋转抛物面在一点处的切平面和法线方程

如图