柯西序列:若两个序列等价，其中一个是柯西序列当且仅当另一个是柯西序列

1.若两个序列等价，其中一个是柯西序列当且仅当另一个是柯西序列

2.柯西序列的简介

柯西列的定义依赖于距离的定义，所以只有在度量空间(metric space)中柯西列才有意义。在更一般的一致空间(uniform space)中，可以定义更为抽象的柯西滤子(Cauchy filter)和柯西网(Cauchy net)。

3.柯西序列的介绍

例如自然数到实数的映射f(n)=1/

4.如果一个映射f的像fn(x)是柯西序列，如何推出其原像x的集合是闭集？

这个不成立吧？例如自然数到实数的映射f(n)=1/n当n趋于无穷大时收敛于0，但是自然数自己不是闭集合

5.cauchy序列一定有极限吗

对

6.用柯西序列证明aⁿ/n!是收束的

0

7.在波谷，我也会像柯西序列一样，一直追着你，向着你收敛。（这是什么意思？我看不懂😞，