特征多项式:这个特征多项式怎么算

1.这个特征多项式怎么算

B分别表示长方形的长和宽，则他的相反数可以记为－N看上面得到的代数式，－N它们都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式的：再来看下面的代数式：6x^2-2x+7,a^2+b^2+ab 具体的说，4x-5是单项式4x与-5的和． 6x^2-2x+7是单项式6x^2与－2x与7的和 a^2+b^+ab是单项式a^2与b^2与ab的和 他们可以看成是由单项式的和组成的式子。

2.矩阵的特征多项式怎么求

你这个应该是可以应用到更高阶的，无需假定是3阶，可以假定到n阶因为对称多项式一定有n个根（重根按重数算）故可将特征多项式设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面，较易求出的有λ^n,λ^(n-1),至于其他的并不具备代表性一般不做研究，λ^n左边右边的系数显然都为1，右边实际上是应为左边去了1，注意到左边的行列式中只有(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)这个加项中才有λ^n，故系数为1λ^(n-1)的系数，注意左边(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)这个加项中才有λ^(n-1)，因为行列式定义式中每个加项都是不同行不同列元素的乘积，那么其他的加项最多只有n-2次。

3.矩阵a的多项式和特征多项式有什么区别

1、含义不同λI-A称为A的特征矩阵；|λI-A|称为A的特征多项式；|λI-A|=0称为A的特征矩阵，而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ，求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&&s，1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量（其中,2、定理不同若A的特征多项式没有公因子，则特征多项式为最小多项式。设A是n阶矩阵，是特征矩阵的n-1阶行列式因子，则A的最小多项式为——n阶不变因子。3、性质不同矩阵A的最小多项式是唯一的。多项式矩阵称为与等价。

4.特征多项式的展开式如何推出？

还有更麻烦的大部分不好找规律解:|A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4-2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时,还能提出公因子,这是最好的结果) 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λc2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开,

5.特征多项式都怎么解?可有什么方法？

你这个并不难, 还有更麻烦的大部分不好找规律解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4-2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果) 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λc2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.你看看这个, 用的是同一方法, 但比你这题难想出来http://zhidao.baidu.com/question/294563637.html

6.特征多项式的入的n次方 整个推导

作为n次多项式，根据行列式的定义,你可以看到lambda^n与\lambda^(n-1)只能由对角线的元素相乘得到，下面写lambda为x：(x-a1)(x-a2)...(x-an)，x^(n-1)由下面方式得到：其余因式取x；......;第n因式取-an，其余取x，(-a1-a2-...-an)x^(n-1);

7.为什么特征多项式相等，特征值就一定相等？

因为特征值是特征多项式的根，因此若特征多项式相等，特征值必然相等。特征多项式是一个方程，同一个方程解出来的特征值一样。两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似但当这两个矩阵是实对称矩阵时，有相同的特征值必相似比如当矩阵A与B的特征值相同，A和B就不相似比如如下两个矩阵1 0 1 10 1和 0 1显然它们的特征值都是1，1但是不能对角化因为1 1 不能找到两个线性无关的特征向量扩展资料特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。三维空间中的旋转变换的特征向量是沿着旋转轴的一个向量，相应的特征值是1，相应的特征空间包含所有和该轴平行的向量。该特征空间是一个一维空间，因而特征值1的几何重次是1。