一元二次方程组:一元二次方程两根的和与积公式

1.一元二次方程两根的和与积公式

方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b/a，α·β=c/a，那么这两个数α和β是方程ax²通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。扩展资料达定理的历史1、法国数学家韦达(Franç1540-1603)在1615年出版的《方程的理解与修正》中给出一系列根与系数关系的定理，其中第一个定理是关于一元二次方程的。西方人还没有接受负数的概念，韦达所说的根与系数关系只适用于有两个不相等正根的一元二次方程，韦达所发现的根与系数关系与我们今天所说的韦达定理相去甚远，但韦达是历史上第一个以定理的形式讨论方程根与系数关系的数学家。2、荷兰数学家吉拉尔（A.Girard,书中讨论了一般次方程根与系数的关系。

2.一元二次方程组解法

qpoiqpoiqp一元二次方程的解法大全【直接开平方法解一元二次方程】把方程ax2+c＝0(a≠0)，这解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。4．(2x+3)2＝3(4x+3)．解：1．9x2-25＝09x2＝252．(3x+2)2-4＝0(3x+2)2＝43x+2＝±23x＝-2±2∴x1＝x2＝3．4．(2x+3)2＝3(4x+3)4x2+12x+9＝12x+94x2＝0∴x1＝x＝0．【配方法解一元二次方程】将一元二次方程化成一般形式，如ax2+bx+c＝0(a≠0)；如ax2+bx＝-c；方程的两边都除以二次项系数，如x2+例：2．6x2+x＝35；3．4x2+4x+1＝7；4．2x2-3x-3＝0．解：1．x2-4x-3＝0x2-4x＝3x2-4x+4＝3+4(x-2)2＝72．6x2+x＝353．4x2+4x+1＝74．2x2-3x-3＝0【公式法解一元二次方程】一元二次方程ax2+bx+c＝0(a广泛的代换意义，只要是有实数根的一元二次方程，c的值代入两根公式中直接解出，所以把这种方法＝0(a≠0)的求根公式。用公式法解一元二次方程：

3.怎样解一元二次方程组

原发布者:努力创佳绩解一元二次方程的方法定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程(quadraticequationofonevariable)。一元二次方程有四个特点：　(1)含有一个未知数；　(2)且未知数次数最高次数是2；　(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，再对它进行整理．如果能整理为ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．里面要有等号，且分母里不含未知数。　(4)将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足（a、b、c为常数，a≠0）补充说明1、该部分的知识为初等数学知识，(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)　2、该部分是高考的热点。　3、方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2=-b/X1·X2=c/a（也称韦达定理）　4、方程两根为x1，方程为：x^2-(x1+x2)X+x1x2=0(根据韦达定理逆推而得)　5、在系数a>0时有2个不相等的实数根。

4.C语言，求一元二次方程的解

一、含义不同：1、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。2、一元二次方程只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。1、一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“移项”数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。他们使再做出解答。古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数。

5.一元一次方程和一元二次方程有什么区别

一、含义不同：1、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。2、一元二次方程只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。二、起源不同：1、一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题 。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。2、公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。他们使再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。扩展资料：概念定义只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。[1]其一般形式是：有时也写作：可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程（如）也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。参考资料来源：百度百科—一元二次方程参考资料来源：百度百科—一元一次方程

6.matlab怎样求解一元二次方程

A.解一元方程【1】先举一例，解方程"x^2+100*x+99=0"在matlab”Command Window"x=solve('x^2+100*x+99=0'x')见下图【2】回车后;matlab就求出了这个一元二次方程的解，解一元三次方程"，x^3+1=0"在matlab;Command Window"”中输入如下命令;x=solve('：)见下图【4】 回车后;matlab就求出了这个一元三次方程"的解;见下图matlab解出来的解有三个;都知道一元三次方程在复数范围内的解有3个，matlab的解是对的。其实只要"，的实数解;【1】 首先来求一个二元一次方程组9x+8y=10 式113x+14y=12 式2一般的解法是代入法”这里只需输入如下命令即可求出解，y]=solve('。9*x+8*y=10'：13*x+14*y=12'x',matlab就求出了这个二元一次方程组的解;见下图【3】再来求一个二元非线性方程组x^2+y^2=10 式12x+3y=0 式2这里只需输入如下命令即可求出解;y]=solve('x^2+y^2=10''，2*x+3*y=0'。x','y'

7.在Excel的vba中编写一段代码解一元二次方程组

给你个自定义函数更方便Function x1x2(a,b,x2="a Else MsgBox "参数输入错误，无解！"End IfEnd Function