空间直线方程:空间直线方程。求对称点

空间直线方程。求对称点

求点A(2，3)关于直线L：(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)的对称点M；设点M的坐标为(x₁y₁，过点A(2;3)作平面π⊥L,则L的方向数(3,-1)可作为平面π的法向矢量，因此平面π的方程为，3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=3x+2y-z-5=0.............①将直线L的方程改写成参数形式得，x=3t-1：y=2t+1：z=-t；将②代入①式得；3(3t-1)+2(2t+1)+t-5=14t-6=0；得t=3/：再代入②式即得直线L与平面π的交点B的坐标为;x=(9/；7)-1=2/：y=(6/7)+1=13/；

归纳空间直线方程的求法

A2x+B2y+C2z+D2=0.(2)参数式：x=x0+it,y=y0+mt,z=z0+nt.(3)对称式：l=(y-y0)/m=(z-z0)/x=az+p,y=bz+q.(5)两点式：(x-x1)/

怎么将空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,-1)×(-2,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,5)扩展资料空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

如何将空间直线方程的对称式转换成一般式

空间直线的标准方程为：(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z该直线过点(x0,它的方向矢量为(X,Y,Z)在本题中，直线经过(0,

设空间直线的方程为x/0=y/4=z/(-3） ,则该直线必定过原点且垂直于x轴。为啥？来个详解~

空间直线的标准方程为：(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z该直线过点(x0,y0,z0)，它的方向矢量为(X,Y,Z)在本题中，直线经过(0,0,0)点，也就是经过原点。方向矢量(0,4,-3)，也就是和x轴垂直所以，选答案A

空间直角坐标系中直线方程推导过程

这是大学解析几何中的内容了空间直线的一般方程 平面{Π1:a1x + b1y + c1z + d1 = 0}与平面{Π2:

空间直线知道一般方程怎么求参数方程

空间直线一般式参数方程如下：将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,1)所求直线的方向向量垂直于2个法向量由外积可求方向向量=(1,-1)×(-2,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,5)因此直线对称式为(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5扩展资料：两直线一般式垂直公式的证明设直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：