空间直线方程:空间坐标系的直线表示方法

空间坐标系的直线表示方法

空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系，最常用的坐标系是空间直角坐标系。过点O作三条互相垂直的数轴Ox，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴（横轴），统称为坐标轴。当右手的四个手指x轴的正向以角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。

归纳空间直线方程的求法

A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0.(2)参数式：x=x0+it,y=y0+mt,z=z0+nt.(3)对称式：l=(y-y0)/m=(z-z0)/x=az+p,y=bz+q.(5)两点式：(x-x1)/

怎么将空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,

如何将空间直线方程的对称式转换成一般式

空间直线的标准方程为：(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z该直线过点(x0,它的方向矢量为(X,Y,Z)在本题中，直线经过(0,

设空间直线的方程为x/0=y/4=z/(-3） ,则该直线必定过原点且垂直于x轴。为啥？来个详解~

空间直线的标准方程为：(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z该直线过点(x0,y0,z0)，它的方向矢量为(X,Y,Z)在本题中，直线经过(0,0,0)点，也就是经过原点。方向矢量(0,4,-3)，也就是和x轴垂直所以，选答案A

空间直线方程。求对称点

求点A(2，3)关于直线L：(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)的对称点M；解：设点M的坐标为(x₁y₁，过点A(2;3)作平面π⊥L,则L的方向数(3,-1)可作为平面π的法向矢量，因此平面π的方程为，3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=3x+2y-z-5=0.............①将直线L的方程改写成参数形式得，x=3t-1：y=2t+1：z=-t；将②代入①式得；3(3t-1)+2(2t+1)+t-5=14t-6=0；得t=3/：再代入②式即得直线L与平面π的交点B的坐标为;x=(9/；7)-1=2/：y=(6/7)+1=13/；z=-3/即B(2/交点B是线段AM的中点;(x₁，即x₁7)-2=-10/即y₁=(26/，+3)/；即z₁=(-6/，7)-3=-27/

空间直角坐标系中直线方程推导过程

这是大学解析几何中的内容了空间直线的一般方程 平面{Π1:a1x + b1y + c1z + d1 = 0}与平面{Π2:a2x + b2y + c2z + d2 = 0}相交于直线l直线参数方程x=a1t+b1y=a2t+b2z=a3t+b3点到直线距离这个就较复杂一些了,

空间直线知道一般方程怎么求参数方程

空间直线一般式参数方程如下：(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,1)所求直线的方向向量垂直于2个法向量由外积可求方向向量=(1,-1)×(-2,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)因此直线对称式为(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5扩展资料：两直线一般式垂直公式的证明设直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：A2x+B2y+C2=0（必要性）∵l1⊥l2∴k1×k2=-1∵k1=-B1/A1,