切平面方程:高数椭圆如图，那个切平面方程是怎么一下写出来的？

1.高数椭圆如图，那个切平面方程是怎么一下写出来的？

Fz)=(2x/b²2z/c²,)=2(x/a²y/b²z/,c²)点(x;

2.怎样求曲平面在点处的切平面方程

f(x，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18。切平面及法线方程计算方法：多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面，c) 就是该平面的法向量。S是曲线坐标x(s,其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为。曲面S用隐函数表示，z) 满足F(x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为。扩展资料1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程例题解释zx=2x；zy=6y所以,3)处的法向量为：(zx,zy,-1)=(2,切平面方程为：2(x-1)+4(x-1)-(x-3)=0；

3.切平面方程的求法，求具体步骤

希望可以帮到你

4.曲面方程的切平面方程问题

切平面的方程为2x+4y-z=5。令曲面为F(x,z)=x^2+y^2-z=0，分别对F(x,z)进行x，z)/φx=2x，φF(x,z)/φy=2y、φF(x,z)/φz=-1那么可得点P(x0,z0)处的切平面的法向量为n=(2x0,-1)又平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,要使曲面上点P(x0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行，那么n∥m，可求得x0=1，5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为，2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0，即2x+4y-z=5即切平面的方程为2x+4y-z=5。1、法向量性质（1）若n=(a,则有法向量n与向量AB的乘积为零。即n·AB=0。（2）若n=(a,c)为平面M的法向量，且平面M上的点为P(x0,a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。

5.求曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程。请高手讲解一下

切平面的方程为2x+4y-z=5。解：令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1那么可得点P(x0,y0,z0)处的切平面的法向量为n=(2x0,2y0,-1)又平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)。要使曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行，那么n∥m，可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1)，可求得x0=1，y0=2，z0=5。那么过点P(1,2,5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为，2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0，即2x+4y-z=5即切平面的方程为2x+4y-z=5。扩展资料：1、法向量性质（1）若n=(a,b,c)为平面M的法向量，A ,B为平面上任意两点，则有法向量n与向量AB的乘积为零。即n·AB=0。（2）若n=(a,b,c)为平面M的法向量，且平面M上的点为P(x0,y0.z0)，那么平面M的方程可表示为，a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。2、空间向量的基本定理（1）共线向量定理两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。（2）共面向量定理如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是，存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by（3）空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。参考资料来源：百度百科-法向量参考资料来源：百度百科-切平面

6.高数。求切平面方程。请问这个1怎么处理？

x²c²=1，上点（x0,z0）处的切平面方程为：x0x/=1推导过程：令F(x,y,z)=x²+y²+z²/-1Fx=2x/Fy=2y/，Fz=2z/c²，n=(x0/a²y0/z0/，c²)切平面方程为x0/a²，(x-x0)+y0/b²(y-y0)+z0/

7.高数，求曲面在某点处的切平面方程

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