平面的法向量怎么求:高数，求平面的法向量

高数，求平面的法向量

答案如图所示：答案是6x + 10y + 7z - 50 = 0先求两点各自形成的向量，法向量n就是该两个向量的内积，求出平面法向量后再用点向式方程表示出来即可。很高兴能回答您的提问。

在数学中，“平面的法向量”要怎么求？

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=05、解方程组，①由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。②如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。一、平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量，一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

已知平面的方程，怎么求平面的法向量？

变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为(A,C)。设平面上任意两点P(x1,Q(x2,z2)∴满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0∴PQ的矢量为(x2-x1,该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0∴矢量PQ⊥矢量(A,C)∴平面上任意直线都垂直于矢量(A,C)∴矢量(A,C)垂直于该平面∴平面的法向量为(A,B,C)扩展资料：用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,z)满足 F(x,

怎样求平面的法向量。

如果是高中数学,可以这样向量BA=(1,1) 设法向量p=(a,y,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,1) 大学用叉乘,行列式.向量AB=（1,-1） 向量AC=（1,-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,-1,

怎样求平面的法向量

如果是高中数学,可以这样向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大学用叉乘,行列式.向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1,-1,-2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i,j,-k）=（-1,1,-1） 方向遵循右手定则.

如何求平面的法向量

如果是高中数学,可以这样向量BA=(1,1) 设法向量p=(a,y,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,1) 大学用叉乘,行列式.向量AB=（1,-1） 向量AC=（1,-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,-1,

知道三个点怎么求那个平面的法向量~

设A(x1,B(x2,z3)是已知平面上的3个点A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC则AB（x2-x1,AC(x3-x1,BC(x3-x2,z3-z2)设平面的法向量坐标是（x,z）有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0可以解得x,y,z。扩展资料平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。