参数方程的互化公式:计算椭圆／圆的参数方程 ，一般需要的公式有那些？就是参数方程与普通方程互化

1.计算椭圆／圆的参数方程 ，一般需要的公式有那些？就是参数方程与普通方程互化

圆的参数方程：x=a+r cosθ；y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） ，(a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程：x=a cosθ；y=b sinθ（θ∈[0，2π）） ，a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)，其中a^2-c^2=b^2。圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。扩展资料：圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：（1）当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以为半径的圆；（2）当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。

2.普通方程怎么转化为参数方程?

表示平面截圆所成曲线，曲线上的点A在xoy面上，角度由0变为t，有√(y^2+x^2)=3cost，z=3sint(A点和B点到圆心的距离都是3)因为y=x，得参数方程x=3/√2cost，z=3sint（2）理解以后，y=x代入x^2+y^2+z^2=9，有xoz面的投影方程2x^2+z^2=9，观察投影方程，取√2x=3cost。

3.参数方程与普通方程之间怎样互换

θ+sin²根据椭圆参数方程有：x/a=cosθ y/b=sinθ 代入上式很容易就变成了一般方程(x/a)²+(y/b)²ρ=x²ρcosθ=x，ρsinθ=y，以下是几个常见的参数方程。斜率为m的直线，上文中的a：c,k,p,r为已知数,t都为参数，x，应用在柯西中值定理的证明中：也运用到了参数方程，柯西中值定理如果函数f(x）及F(x）满足。⑴在闭区间[a：⑵在开区间(a；⑶对任一x∈(a；(x）≠0;那么在(a。使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'，（ζ）/F'（ζ）成立;柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式。还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式，参数曲线亦可以是多于一个参数的函数。例如参数表面是两个参数(s。t)或(u,v)的函数,r(u：v)=[x(u,y(u,z(u,v)]=[acos(u),asin(u),质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)。

4.参数方程互化一般方程

圆的参数方程：x=a+r cosθ；y=b+r sinθ（θ∈ [0，(a,r 为圆半径，(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程：x=a cosθ；y=b sinθ（θ∈[0，a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：其中a^2-c^2=b^2。圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。圆的一般方程：

5.参数方程与普通方程的互化

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,(x,

6.圆的参数方程能直接化为极坐标方程吗？例如这个，

用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，θ)就叫点M的极坐标，用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为ρ为自变量θ的函数。极坐标与直角坐标基本关系式:{x=ρcosθ{y=ρsinθ在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数的函数 x=f(t) 且y=g(t)，并且对于t的每一个允许取值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程。y的变数t叫参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。参数方程的一般形式:{x=x(t){y=y(t)要把一个参数方程直接化为极坐标方程。

7.极坐标参数方程直角坐标方程互化最重要是哪些公式

在平面内取一个定点O，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，θ叫做点M的极角，θ)就叫点M的极坐标。