1是不是质数:1为什么不是素数（质数）？

1.1为什么不是素数（质数）？

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。全体正整数可以分为三类：（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；（3）“1”既不是素数，也不是合数。比如，1001能被哪些数整除，其实质是将1001分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，由此知道1001除了被1和它本身整除以外，还能被7，11，13整除.若把“1”也算作素数，那么1001分解素因数就会出现下面一些结果：1001=7×11×13，1001=1×7×11×13，1001=1×1×7×11×13，……也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”.这样做，一方面对求1001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“1”不算作素数。扩展资料质数与黎曼猜想我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。参考资料来源：百度百科-质数

2.为什么规定1不是素数？

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，所以规定1不是素数。扩展资料素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，设N=p1×p2×……×pn，N+1是素数或者不是素数。

3.为什么“1”既不是质数，又不是合数？

算做质数，……也就是说，在分解式里，可以添上几个因数“这样做，一方面对于求390的质因数毫无必要，另一方面造成分解质因数的结果不惟一，规定，不算质数”算做合数”那么将它分解质因数得1＝1×1×1×……×1，结果也不是惟一的，也不算合数“有哪些意义和作用。1.1是自然数中最小的一个“2再加上1就得到自然数3？2.1是自然数的单位，任何一个自然数都是由若干个1合并而成的，就是由498个1组成的，所以1既不是质数。也不是合数，4.公约数只有1的两个数，可以判断是互质数，5.一个数（0除外）与1相乘。6.一个数（0除外）除以1。仍得原数，所以1可以整除所有的自然数。它是一切自然数的约数，7.同数相除（0除外）得1。8.任何自然数都可以改写成分母是1的假分数，9.因为互为倒数的两个数乘积是1。就得到这个数的倒数。如8的倒数是，10.在分数里，1可以作为单位。表示由一些物体组成的整体，如一个国家的人口“

4.1是质数么

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，所以规定1不是素数。全体正整数可以分为三类：（1）只能被“和它本身整除的数叫做素数，和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，既不是素数，也不是合数。其实质是将1001分解素因数，而且只有这一种分解结果，由此知道1001除了被1和它本身整除以外，13整除.若把“那么1001分解素因数就会出现下面一些结果：……也就是说，分解式中可随便添上几个因数“.这样做，一方面对求1001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“不算作素数。扩展资料质数与黎曼猜想我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。1901年，瑞典数学家科赫证明：那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实。

5.什么是质数，1，2是不是质数？

1既不是质数也不是合数。同时2也是唯一的一个偶数质数，除了2以外的质数都是奇数质数。

6.1是质数吗？

质数(prime number)又称素数，一个大于1的自然数，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。人们未找到一个公式可求出所有质数。发现世界上迄今为止最大的质数，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

7.1是质数吗？为什么？

质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，如果为素数，则要大于p1，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数。