2是素数吗:2是素数吗

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作文陶老师原创
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1.2是素数吗

不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数。

2.2是质数吗?

2是质数质数又称素数;指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数。质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。质数的性质:质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,则要大于p1,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数。

3.2是质数吗?

2是质数,是最小的质数。

4.为什么,2是质数?

一个在数论中占重要研究地位的数,一个数学皇冠上占一个重要位置的数。2、素数有多少 素数好像一群幽灵,他用反证法证明了这个结论。假设素数个数有限,设为P1、P2、P3…Pk,令P=P1P2P3Pk+1,则P不能被P1、P2、P3…Pk整除,所以P或者本身是素数,或者含有不同于P1、P2、P3…Pk的素数因数,这就否定了素数有限的假设。大数学家高斯意识到素数又很稀少,间隔——素数个数——所占份额 1-100——25——0.250 100-1000——143——0.159 1000-2000——135——0.135 2000-3000——127——0.127 3000-4000——120——0.120 4000-5000——119——0.119 5000-10000——560——0.112 高斯猜测,n以内的素数个数大约与n/当n很大时,两者数量级相同。这就是著名的素数定理。法国数学家阿达玛和瓦莱普桑证明了这个定理。这个定理使人们对素数的“3、哪些数是素数 人们很难捕捉到素数的分布规律。素数之间的间隔要多大有多大,对于无论多大的自然数n,总是存在两个素数,它们之间的距离大于n而且其间没有素数。以下n个整数是相继排列的,而且都是合数:+(n+1)。可见在(n+1)!+(n+2)之间没有素数。历代数学家都希望能找到一个数学公式,把全部素数都表示出来。欧拉找到公式N=n2+n+41,当n=-40,N都是素数,N=n2+n+72491,整系数多项式是不可能用来表示全部的素数,而不表示合数的。十七世纪费马猜测,2的2n次方+1,n=0,2…时是素数,可惜当n=5时,232+1就不是素数,至今也没有找到第六个费马素数。19世纪发现的最大素数是2127-1,20世纪末人类已知的最大素数是2859433-1,用十进制表示,4、与素数有关的猜想历代数学家留下了许多猜想,其中与素数有关的著名猜想有:大于2的所有偶数均是两个素数的和,大于5的所有奇数均是三个素数之和。其中第二个猜想是第一个的自然推论,因此歌德巴赫猜想又被称为1+1问题。我国数学家陈景润证明了1+2,即所有大于2的偶数都是一个素数和只有两个素数因数的合数的和。

5.2是不是素数

2是素数1、素数:一个只能被1和它本身整除的数,一个在数论中占重要研究地位的数,一个中国人曾经因为研究它,而获得殊荣的数,一个数学皇冠上占一个重要位置的数。2、素数有多少 素数好像一群幽灵,出没无常,那么素数有多少呢? 公元前300年希腊大数学家欧几里得认识到,素数有无穷多个。他用反证法证明了这个结论。假设素数个数有限,设为P1、P2、P3…Pk,令P=P1P2P3Pk+1,则P不能被P1、P2、P3…Pk整除,所以P或者本身是素数,或者含有不同于P1、P2、P3…Pk的素数因数,这就否定了素数有限的假设。 两千年后,大数学家高斯意识到素数又很稀少,他们在自然界中所占的份额很少。根据以下事实:间隔——素数个数——所占份额 1-100——25——0.250 100-1000——143——0.159 1000-2000——135——0.135 2000-3000——127——0.127 3000-4000——120——0.120 4000-5000——119——0.119 5000-10000——560——0.112 高斯猜测,n以内的素数个数大约与n/lnn相当,或者说,当n很大时,两者数量级相同。这就是著名的素数定理。19世纪末,法国数学家阿达玛和瓦莱普桑证明了这个定理。这个定理使人们对素数的“多少”有了比较精确的认识。3、哪些数是素数 人们很难捕捉到素数的分布规律。素数之间的间隔要多大有多大,对于无论多大的自然数n,总是存在两个素数,它们之间的距离大于n而且其间没有素数。理由很简单,对于n,以下n个整数是相继排列的,而且都是合数:(n+1)!+2,(n+1)!+3,…(n+1)!+(n+1)。可见在(n+1)!+1和(n+1)!+(n+2)之间没有素数。 几千年来,历代数学家都希望能找到一个数学公式,把全部素数都表示出来。欧拉找到公式N=n2+n+41,当n=-40,-39,…0,1,…39时,N都是素数,只有80个素数。后来有人证明,N=n2+n+72491,当n=0,1,2,…11000时都是素数,也只有一万多个。可以证明,整系数多项式是不可能用来表示全部的素数,而不表示合数的。 十七世纪费马猜测,2的2n次方+1,n=0,1,2…时是素数,这样的数叫费马素数,可惜当n=5时,232+1就不是素数,至今也没有找到第六个费马素数。 18世纪发现的最大素数是231-1,19世纪发现的最大素数是2127-1,20世纪末人类已知的最大素数是2859433-1,用十进制表示,这是一个258715位的数字。4、与素数有关的猜想历代数学家留下了许多猜想,人们相信它们是正确的,可是却很难得到证明。其中与素数有关的著名猜想有:(1)歌德巴赫猜想:大于2的所有偶数均是两个素数的和,大于5的所有奇数均是三个素数之和。其中第二个猜想是第一个的自然推论,因此歌德巴赫猜想又被称为1+1问题。我国数学家陈景润证明了1+2,即所有大于2的偶数都是一个素数和只有两个素数因数的合数的和。国际上称为陈氏定理。 (2)孪生素数猜想:差为2的素数有无穷多对。目前知道的最大的孪生素数是1159142985×22304-1和1159142985×22304+1。 (3)在n2与(n+1)2之间总有素数;n2+1这种形式的素数有无穷多个。 (4)大于某个n的自然数不是完全平方数,就是一个平方数与一个素数之和。 (5)黎曼猜想:ζ(念希塔)函数ζ(s)=1+1/2s+1/3s+1/4s+…(s是复变数,s=σ+it)的零点全部在直线t=1/2之上。由于ζ函数又可表示为 ζ(s)=1/(1-1/2s)×1/(1-1/3s)×1/(1-1/5s)×1/(1-1/7s)×… 这是与素数相关的乘积,研究这函数的零点分布本质上是研究素数。黎曼猜想是有关素数猜想中最重要的一个。征服这个猜想的努力,极大地推动着数学的发展,它的解决,将会使许多历史遗留的经典难题迎刃而解。证明黎曼猜想,必将成为新世纪数学家们的重大课题。

6.什么是质数,1,2是不是质数?

质数就是指只能被自己整除的数。1既不是质数也不是合数。同时2也是唯一的一个偶数质数,除了2以外的质数都是奇数质数。

7.20以内的素数中,减去2后仍是素数的有

质数(也叫素数)是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
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