转动惯量公式:转动惯量计算公式

1.转动惯量计算公式

当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时；当回转轴过杆的端点并垂直于杆时；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴是圆柱体轴线时；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。当回转轴通过环心且与环面垂直时，当回转轴通过环边缘且与环面垂直时；当回转轴为其中心轴时。当回转轴为其棱边时：当回转轴为其体对角线时，当回转轴为球体的中心轴时，当回转轴为球体的切线时；R为球体半径。扩展资料质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置：刚体的转动惯量有着重要的物理意义，因线圈的转动惯量不同；可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上。精确地测定转动惯量，转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置。

2.常见的转动惯量公式推导

wearerv常见几何体]转动惯量公式表对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；12其中m是杆的质量，当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：3其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；对于球壳当回转轴为中心轴时，当回转轴为球壳的切线时，R为球壳半径。对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，当回转轴为球体的切线时，5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，当回转轴为其棱边时，J=﹙2/当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L为立方体边长。

3.负载的转动惯量怎样计算？公式？

转动惯量为J=∑ mi*ri^2。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。一个直径是80的轴，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩。知道轴的直径和长度，可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr²L.2、根据在0.1秒达到500转/分的角速度。

4.转动惯量的动力学公式

原发布者:wearerv常见几何体]转动惯量公式表对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；12其中m是杆的质量，当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：3其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。对于球壳当回转轴为中心轴时，当回转轴为球壳的切线时，R为球壳半径。对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，当回转轴为球体的切线时，5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，当回转轴为其棱边时，J=﹙2/当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L为立方体边长。只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。角加速度与合外力矩的关系：角加速度与合外力矩式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。

5.转动惯量的积分公式

原发布者:wearerv常见几何体]转动惯量公式表对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。对于球壳当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；R为球壳半径。对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L为立方体边长。只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。角加速度与合外力矩的关系：  角加速度与合外力矩式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。角动量：  角动量刚体的定轴转动动能：  转动动能注意这只是刚体绕定轴的转动动能

6.圆筒定轴转动惯量公式怎样积出来的

先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量面积元dSdS=rdrdθdm=mdS/π(R2²=[m/π(R2²)]∫dθ∫r³drθ的积分区间 0--->r积分区间 R1--->R2代入积分上下限 积分可得：)][(R2^4-R1^4)/4]=m(R2²所以 圆筒的转动惯量等于 所有圆板的转动惯量的总和，即 J=M(R2²+R1²其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量。

7.转动惯量单位换算

只要符合SI单位制，=1N·m²）=1N·m·s²是最简洁的表达方法;转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置。而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关，形状规则的匀质刚体。其转动惯量可直接用公式计算得到，而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量。一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要，转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。扩展资料转动惯量的表达式为若刚体的质量是连续分布的。则转动惯量的计算公式可写成(式中mi表示刚体的某个质元的质量。

8.高等数学求转动惯量。

最基本的物理公式：转动惯量II=∫ r²dm然后再看题目的具体要求,看看是重积分,曲线积分还是曲面积分先说下dm：二重积分dm=ρdσ,三重积分dm=ρdV；dm=ρds；③曲面积分：dm=ρdS；ρ：题目如果没具体说明或是均匀或只给个常数\那么ρ就是个常数；如果给了ρ的方程,代入就好了.r：表示与.的距离,在三维空间：+z²与平面yOz距离：那么公式中r²=x²与x轴距离：