平面向量公式:高中数学向量公式

1.高中数学向量公式

设a=（x,b=(x').1、向量的加法向量加法的运算律;a+b=b+a：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量：b=-a,a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即,a=(x”y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').4、数乘向量向量对于数的分配律（第一分配律）;(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）,λ(a+b)=λa+λb.扩展资料;表达方式1、代数表示一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示：

2.关于平面向量的公式

向量a与向量b的夹角：过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，a,已知两个非零向量a、b。那么a×b叫做a与b的向量积或外积，向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积。即S=|a×b|，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<，a;a×b的方向为垂直于a和b;且a、b和a×b按次序构成右手系，若a、b共线，则a×b=0。向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。

3.平面向量与向量相乘公式？？

两个向量的摸相乘再乘以夹角的余弦值。已知a向量和b向量他们的夹角为α则a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa如果是坐标计算的话：如a向量（x1，y2)则a向量*b向量=（x1x2+y1y2)平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。平行向量（共线向量）：包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。若a=(x1，b=(x2。

4.平面向量a在b方向上的投影公式

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,b=(x2,则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）:余弦公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)。已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，AB+BC=AC。AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

5.平面向量夹角公式是怎么计算的 上下分别怎么算 细讲

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)。扩展资料：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。A1X+B1Y+C1=0........(1)A2X+B2Y+C2=0........(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）

6.平面向量所有的公式

洫觞誑誏平面向量的所有公式设a=（x，b=(x'a+b=(x+x'。a+0=0+a=a;a+b=b+a：(a+b)+c=a+(b+c)；2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量：b=-a，a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即，a=(x，y)b=(x'”)则a-b=(x-x'y-y',).3、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量;记作λa;且∣λa∣=∣λ∣•,λa与a同方向，当λ＜0时;λa与a反方向。当λ=0时，当a=0时；如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数：乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍。当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。(λa)•；b=λ(a•。

7.向量的坐标表示及其运算的公式

我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，有且只有一对实数x、y，y)叫做向量a的（直角）坐标,其中x叫做a在x轴上的坐标。y叫做a在y轴上的坐标，任取平面上两点即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标，AB+BC=(x2-x1：y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC,λAB=λ(x2-x1。y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)扩展资料,给定空间三向量a、b、c：向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a，c)或(abc),即(abc)=(a，c)=(a×b)·c混合积具有下列性质,1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V：并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数。