直线与平面平行的判定:怎样证明直线与平面平行的判定定理

1.怎样证明直线与平面平行的判定定理

则该直线与此平面平行.设a∥b,b⊂α.假设a∩α=P,由于a∥b,b则在面α内过P作l∥b,由平行线的传递性,

2.直线与平面平行的判定方法。求全面！

证明平面中的一条与这条直线平行。

3.直线与平面平行的判定方法

过这两点的一次函数为y=kx+b∵过这两点∴5=3k+b 3=2k+b（就是把这两点的坐标代进去，x换为横坐标的值，y同理）解该二元一次方程组，k=2b=-1∴y=2x-1设二次函数为y=ax^2+bx+c 代入A（4,0）B(1,0)C（0，-2） 得a=-1/b=5/设P(x,当P在对称轴左侧时,即(1<x≤5/2)时,OC:OA=PM:4=y:(4-x)=1/2 得x=2或x=4(舍) 此时P点坐标为P(2,1) 当P在对称轴右侧时,4)时,有:OC:OA=(4-x):2)x-2 则[(-1/2)x-2]/(4-x)=2 得x=4(舍)或x=5(舍) 即只存在一点P(2,1)使△PMA与△OAC相似 (3) △DCA的底AC固定,即高h在变. 高即点D到AC的距离 设点D(x,y) AC直线易求:y=(1/2)x-2 即x-2y-4=0 点到直线距离:|x-2y-4|/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/

4.如何证明“直线与平面平行的判定定理“

设：过这两点的一次函数为y=kx+b∵过这两点∴5=3k+b 3=2k+b（就是把这两点的坐标代进去，x换为横坐标的值，y同理）解该二元一次方程组，得：k=2b=-1∴y=2x-1设二次函数为y=ax^2+bx+c 代入A（4,0）B(1,0)C（0，-2） 得a=-1/2,b=5/2 则y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2 (2) 假设存在,设P(x,y)则: 当P在对称轴左侧时,即(1<x≤5/2)时,有: OC:OA=PM:AM 即2:4=y:(4-x) y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2 则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=1/2 得x=2或x=4(舍) 此时P点坐标为P(2,1) 当P在对称轴右侧时,即(5/2≤x<4)时,有: OC:OA=(4-x):y y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2 则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=2 得x=4(舍)或x=5(舍) 即只存在一点P(2,1)使△PMA与△OAC相似 (3) △DCA的底AC固定,即高h在变. 高即点D到AC的距离 设点D(x,y) AC直线易求:y=(1/2)x-2 即x-2y-4=0 点到直线距离: |x-2y-4|/√(1^2+2^2) =|x-2[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/√(1^2+2^2) =|x^2-4x|/√5 由题知x的范围是0≤x≤4 则|x^2-4x|/√5的最大值在x=2时取得 即此时D(2,1)为所求点.

5.线面平行的判定定理

定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，a∥b，a⊄a∥α向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。α∴b⊥p，即p·b=0 ∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb那么p·a=p·kb=kp·b=0 即a⊥p ∴a∥α定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。a⊥b，b⊥α，且a不在α上。a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。假设a与α不平行，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC∵B∈α，C∈α，b⊥α ∴b⊥BC，即∠ABC=90°∵a⊥b，即∠BAC=90° ∴在△ABC中。

6.直线与直线平行的判定定理和性质定理

一、判定定理1、两条直线被第三条直线所截，两直线平行）2、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。两直线平行）3、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行；平行于同一条直线的两条线段（直线）平行；永不相交的两条直线叫平行线；4、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。扩展资料判定直线与平面平行，关键是找平面内与已知直线平行的直线。可先直观判断平面内是否已有，则需作出该直线。

7.如何证明直线与平面平行？

证明直线与平面无公共点；（2）利用判定定理：（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。线面平行通常采用构造平行四边形来求证。扩展资料一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。a∥α，a∈β，α∩β=b。a∥b证明：假设a与b不平行，设它们的交点为P，即P在直线a，∵b∈α。