抛物线焦点弦公式:求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的？

1.求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的？

焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，令|FE|=m,|ED|=n，则m+n=|FD|=。易知当且仅当时取|CD|最小值2a。（配极理论的原则）.若点P的极线通过点Q，过双曲线(a>0)焦点F的直线交双曲线于A、B两点，记p=c-a^2/c，若A、B两点在双曲线的同一支上，此时称AB为双曲线的同支焦点弦。若A、B两点分别位于双曲线的左支和右支上，此时称AB为双曲线的异支焦点弦。通过一点P而且与一个常态二次曲线相切的直线它的切点在点P的极线上。椭圆、双曲线、抛物线焦点的极线是相应的准线。

2.抛物线 焦点弦斜率公式 推导过程

通过直线AB的方程和抛物线方程很快就得到了F坐标(p/所以AB的方程为:y=k(x-p/2)抛物线的方程:=2px <=>x=y²(2p)代人直线AB的方程:y=k(y²/(2p)-p/y²-(2p/

3.焦点弦公式

AB为椭圆的焦点弦，则L=2a±2ex(2)设直线：与椭圆交于P1(x1,P2(x2,）双曲线：(1)焦点弦：AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex(2)设直线：与双曲线交于P1(x1,y1),且P1P2斜率为K，）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}抛物线：(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,B(x2,AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}(2)设直线：与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}焦点弦是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，e是离心率。令|FE|=m，|ED|=n，则m+n=|FD|。当且仅当，时取|CD|最小值2a。定理1 （配极理论的原则），则点Q的极线也通过点P。扩展资料：焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)。焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。这是一个很好的性质。

4.高中数学抛物线焦点弦的相关公式推导。

5.抛物线的焦点弦的中点有关的公式

为中点的弦所在直线的方程了． 推导过程：点差法．设弦的端点为 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1^2=2py1 ，x2^2=2py2 ，相减得 （x2+x1）（x2-x1）=2p（y2-y1） ，由于 AB 的中点为 P ，因此 x1+x2=2α ，代入上式可解得 k=（y2-y1）/（x2-x1）=α/p ，因此所求直线方程为 y-β=α/p*（x-α） ，化简得 py-αx=pβ-α^2 ．

6.抛物线焦点弦三角形面积公式

记交点为A和B，直线倾斜角为α,=2px的形式则AB=2p/

7.抛物线 焦点弦公式2p/sina^2怎么证明？

设抛物线为y^2=2px(p>过焦点F(p/0)的弦直线方程为y=k(x-p/B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由抛物线定义，AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/

8.关于抛物线焦点弦的问题

证明：y^2=2px 直线AB方程：y=tana(x-p/2)联立得：tana)+1]x+p^2/4=0y^2-(2p/tana)y-p^2=0得到这俩方程基本可以证明第三问了。y1y2=-p^21、由上面方程可知 y1+y2=2p/tana y1y2=-p^2AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(y1^2/4p^2(y1+y2)^2[(y1+y2)^2-4y1y2]+(y1+y2)^2-4y1y2代入 y1+y2=2p/tana y1y2=-p^2 AB^2=4p^2/sin^4a可得AB=2p/tana)+1],4A(x1,y2)AF^2=(x1-p/2)+y1^2=x1^2-px1+p^4+2px1=(x1+p/2)^2所以AF=X1+P/2 同理BF=x2+p/BF=(x1+x2+p)/[x1x2+p/2(x1+x2)+p^2/tana)+1],4可得1/AF+1/BF=2/P3、由俩方程可得。4、o点到直线AB的距离d=ptana/2,AB=2p/