全增量:全微分和全增量有什么区别啊 ？？本人自学。辛苦啊。详细一点，谢谢了昂

1.全微分和全增量有什么区别啊 ？？本人自学。辛苦啊。详细一点，谢谢了昂

y)为例,我们实际要处理的点是(x+Δx,y)就是全增量.这是一个直接的概念.而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,dz-Δz必须是(Δx^2+Δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用Δx或者Δy来衡量,全微分是先对X求导,所得乘d(X),所得乘d(Y),再把两个先加就是全微分全增量是这点的X增加△X,Y增加△Y.△Z=f(X1+△X,Y1+△Y)-f(X1,Y1）.且对△Z取极限等于0.那么△Z就是函数Z=f(X,Y)在点（X1,Y1）处的全增量.也就是X,Y同时获得增量.全微分就是全增量的增量趋近0时的极限。2.以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息,那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.3.全微分,是对全增量一个较好的近似,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=AΔx+BΔy的形式,dz-Δz必须是(Δx^2+Δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用Δx或者Δy来衡量,因此选择上述形式).微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分是函数改变量的线性主要部分。设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。定理1如果函数z=f（x，y0）处可微。

2.全增量与偏增量关系

你看一下定义.例如z=y/x当y=1 x=2.x的增量是0.1 增量y是-0.2那么,2+0.1=-0.119琢磨一下.其实就是把x.y值带到函数式子里的值减去一个…x.y分别减去增量后的数字得出的值的过程.偏增量：x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)偏微分：

3.全增量等于两个偏增量的和，可以举个例子吗？，就分别算一下全增量和两个偏增量

全微分就是全增量的增量趋近0时的极限

4.全增量和全微分有什么关系？

全微分就是全增量的增量趋近0时的极限

5.高数第三题，全增量怎么算的？最好发张照片谢谢

所谓全增量就是△z，也就是f（x+△x，y+△y）-f（x，y），直接带入x=2，y=1，△x=0.1。

6.求这个题的全微分和全增量

全增量即二者相减 0.8/42z=y/x，那么求偏导数得到z'x²x现在x=2;y=1于是z'，4;z'，y=1/2代入得到全微分即dz= -1/2 dy;

7.全微分和全增量啥关系啊 如图所示 树上说第一个式子可表示为第二个式子 为什么两个式子算得全增量不同

是全增量的定义直接给出的。什么叫做全增量呢？x和y变化后，函数值的变化量就是全增量，所以是x、y变换后的函数值即f（x+△x。y+△y）减去原来的函数值f（x，y），第二个式子。而z=f（x。y）是可微函数的话，那么画红线的部分就是全微分，可以记为dz=Adx+Bdy而画绿框的o（p）则表示p的高阶无穷小，）第二个式子表示;可微函数的全增量和全微分之间只相差p=√（△x²，而当△x和△y都很小的时候。p=√（△x²。