弧微分公式:星形线用弧微分公式求全长，为什么不能直接0-2π积分而要0-π/2积分了再乘以4了？

1.星形线用弧微分公式求全长，为什么不能直接0-2π积分而要0-π/2积分了再乘以4了？

2.大一新手。求问，弧微分公式到底求的是什么。多谢

普通的微分dy对应的是dx对应的函数增量；弧微分ds对应的是x-y曲线的长度。水平边为dx，垂直边为dy，斜边为ds=√[(dx)²当dx→0时。

3.极坐标的弧微分公式怎么得到的，能写一下过程吗

极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值x = rcos（θ），可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示ρ为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果ρ(−如果ρ（π-θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果ρ（θ−α）= ρ（θ），则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。圆心在（r，φ）半径为r的圆的方程为ρ=2rcos（θ-φ）另：圆心M(ρ') 半径r 的圆的极坐标方程为;)2+ρ2-2ρρ'cos(θ-θ')=r2根据余弦定理可推得;直线经过极点的射线由如下方程表示θ = φ。

4.参数方程求弧微分的过程

参考下图：

5.参数方程怎么求弧微分

参数方程求导后带入弧微分公式即可，参考下图：

6.弧长计算公式的公式

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7.如何证明旋转体表面积积分公式