什么是微分:什么是偏微分

1.什么是偏微分

多元函数（以三元函数为例）u=f(x,z)如果可微，则全微分 du=f1(x,z)dx+f2(x,z)dy+f3(x,z)dz，（这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 ）f1(x,z)dx称为关于x的偏微分，z)dy称为关于y的偏微分，f3(x,z)dz称为关于z的偏微分。全微分符合叠加原理，即全微分等于各偏微分之和。

2.什么是微分

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，函数在ax处的极限叫作函数在ax处的微分，定义设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于自变量增量Δx的微分，记作dy。

3.什么是微分，什么是积分？

比如函数y=x^2（^2表示平方），对它求导得y'=2x，那么它的微分就是dy=2xdx，导数后面加个dx就行啦！不定积分就是求导的逆运算，比如对函数y=2x求不定积分得x^2+C，C为任意常数；定积分就是有个上下限，比如上面那个式子规定上限为5下限为1，则可求出确定的值(5^2+C)-(1^2+C)=24；要看比较标准的说法请点击以下链接：微分：

4.高数中积分和微分是什么意思

微分的历史比积分悠久。人类讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念是微分的来源基础。而积分是由德国数学家波恩哈德·黎曼于19世纪提出的概念。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。2、数学表达不同：导数和微分在书写的形式有些区别，=f(x),书写成dy=f(x)dx,设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'则有∫g(x)dx=f(x)+c。设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。积分：实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积。

5.微分和积分有什么区别？

1、历史发展不同：微分的历史比积分悠久。希腊时期，人类讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念是微分的来源基础。而积分是由德国数学家波恩哈德·黎曼于19世纪提出的概念。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。2、数学表达不同：微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。3、几何意义不同：微分：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。积分：实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。4、实际应用不同：微分和积分是相反的一对运算。微分是求变化率，积分是求变化总量。比如，求加速度，就是用微分，即对速度进行求导，如果是求路程，就是对速度在某个时间段内进行积分。参考资料来源：百度百科-积分参考资料来源：百度百科-微分

6.什么是完整微分

其定义为函数z=f(x,y) 在(x,y)处的全增量△z=f(x+△x，y+△y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ)，其中A、B不依赖于△x,仅与x,y有关，ρ=((△x)^2+(△y)^2)^(-1/函数o(ρ)是ρ的高阶无穷小。

7.什么是微分形式啊

所列五题的左边都是dF(x)=f(x)dx，即某个函数F(x)的微分。题目只给出f(x)dx，要你反求出dF(x)，即微分形式。