心形线方程:高等数学，心形线，怎么 推导出来的最后的R=a（-1sina），大神加悬赏。

1.高等数学，心形线，怎么 推导出来的最后的R=a（-1sina），大神加悬赏。

则 R^2+aRsinθ = aR得 R = a(1 - sinθ)

2.求心形线的切线方程

ρsinθ=y，ρcosθ=x式子两边同时乘以ρ，可以得到x^2+y^2=√(x^2+y^2)+y，两边对x求导得到2x+2yy'=1/2*1/

3.心形线的平面直角坐标方程！详细点哦！

心形线围成的图形面积，心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->(1-sinθ)²dθ=3πa²是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，其极坐标方程为：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程-pi<=pi 或 0<=t<=2*pix=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例令面积元为dA。

4.心形线围成的图形面积

心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。其极坐标方程为：水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)扩展资料：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pix=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例令面积元为dA，则dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ运用积分法上半轴的面积得A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π另类1、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。2、更为复杂的心形线：3、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。参考资料：百度百科---心形线

5.心形线的迭代方程是啥啊，急需

用极坐标方程表示：r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)的图象都是心形线，r是平面上的点到原点的距离。

6.如何用matlab画出心形线

2、编制的绘制心形线的matlab程序代码，绘制的心形线，如下图所示（采用子图模式）：5、绘制三维的心形图形，下面是编制的代码：

7.定积分求心形线所围成的面积

所围成的面积为2A。A为上半部分面积，S（面积）=2A。将完全平方公式展开求原函数即可如图：极坐标方程水平方向：0)直角坐标方程：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程：-pi<=t<=pi 或 0<=t<