笛卡尔心形线:关于心形线的爱情故事

1.关于心形线的爱情故事

1、直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。2、极坐标方程水平方向：0)极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。扩展资料相关故事：52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。笛卡尔照例坐在街头研究数学问题。有人来到他旁边，扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子。

2.如何用几何画板画出笛卡尔心形线？

右键绘图区空白处，新建参数“2、快捷键“调出绘制新函数编辑器。点“方程”选极坐标方程，在编辑器中 点入如图函数。确定“得到心形图象”3、将原点标签修改为 A，在图象上绘制一点。标签为B。选中A点B点“构造，线段，选定点B和线段AB，构造，轨迹“选定轨迹和图象线”选择“显示”颜色，线型更改为细线”4、右键轨迹“属性”绘图，采样数量”隐藏点A、B”完成。

3.a取多少时笛卡尔心形线比较好看？

极坐标表达式：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标表达式分别为：

4.笛卡尔心形函数解析式为？

1、直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。2、极坐标方程水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。扩展资料相关故事：1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头研究数学问题。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。国王不忍看着心爱的女儿每天闷闷不 乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。参考资料来源：百度百科-心形线

5.笛卡尔心形函数的原始解析式到底是不是r=a（1-sina）？

原因：心形线极坐标方程垂直方向：ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。扩展资料：设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}例如。

6.怎么用matlab画心形线

输入以下程序即可：t=0:2*pi;x=a.*(2.*cos(t)-cos(2.*t));y=a.*(2.*sin(t)-sin(2.*t));plot(x,MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C。

7.笛卡尔心形曲线公式

笛卡尔心形 极坐标方程水平方向：0)垂直方向：r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>