内点:谁能用通俗的语言说一下～内点，外点，边界点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界点集的概念？

1.谁能用通俗的语言说一下～内点，外点，边界点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界点集的概念？

1、内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点2、外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，3、边界点指的任做该点的领域，则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义。5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为闭区域。9、有界集可以理解为有限大的点集。多元函数微分法定理汇总1、极限存在条件极限存在是指P（x,y）以任何方式趋于P0（x0,函数都无限接近于A，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0（x0,即使函数无限接近某一确定值，我们还不能由此断定函数极限存在。如果当P（x,y）以不同方式趋于P0（x0,函数趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。y)={0(xy)/(x^2+y^2)x^2+y^2≠0}2、连续性（1）定义设函数f(x,y)在开区域（或闭区域）D内有定义，y0）是D的内点或边界点且P0∈D，如果lim(x→x0,y→y0)f(x,y)=f(x0,y0)则称f(x,y)在点P0（x0,（2）性质（最大值和最小值定理）在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上一定有最大值和最小值。（3）性质（介值定理）在有界闭区域D上的多元连续函数。

2.为什么内点、聚点、孤立点的区别？

从定义区分：①属于E②存在一个邻域全含于E。①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集，即存在一个邻域∩E=∅边界点：全部邻域同时有属于E、不属于E的点全部邻域都有E的无穷多点孤立点：①属于E②不是聚点，即存在一个邻域∩E={该点}内点，孤立点之间关系：

3.转：边界值法：什么是上点，内点，离点

上点：开区间的话，上点就是在域外，上点就是在域内。指得就是离上点最近得点，如果是开区间，那么离点就在域内。

4.内点、外点、聚点、边界点、孤立点之间的区别和关系

聚点就是内点和边界点，没有什么无限接近边界的外点。说P是聚点，那P就是一个定点，不会是动点，或者说一个点列，你只能讨论其中的每个点是不是聚点，因为这个序列中可能有的是聚点，因为边界点可能是聚点，而边界点可能属于E,

5.高等数学多元函数，聚点，是不是包括内点和边界点以及无穷接近边界的外点？

聚点就是内点和边界点，没有什么无限接近边界的外点。说P是聚点，那P就是一个定点，不会是动点，整个动点，或者说一个点列，你只能讨论其中的每个点是不是聚点，因为这个序列中可能有的是聚点，有的不是。因为边界点可能是聚点，而边界点可能属于E,也可能不属于E,所以聚点可能属于E,也可能不属于E.另外，不是每个边界点都是聚点，比如一个孤立点是边界点，但不是聚点。

6.没有内点的集合一定是疏朗集吗

注意疏朗集的定义是，如果某个集合的闭包不含有内点，则该集合称为疏朗集。（1）闭集如果没有内点则一定是疏朗集（注意闭集中也可能有内点的，因为闭集的闭包就是闭集本身；（2）开集一定不是疏朗集。

7.平面直角坐标系内点到直线的距离公式

天天开心草泥点到直线的距离大庆石油高级中学教师：翟明星点到直线的距离l.P点到直线的距离yl:Ax+By+C=0Q.P(x0,y0)ox问题：y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。写出直线PQ的方程，与l联立求出点Q的坐标，然后用两点间的距离公式求得PQ.法二：P(x0,Ax+By+C=0,设AB≠0,这时l与x轴,y轴都相交,PSy0y2ABPR2PS2A2B2Ax0By0CABl过p作x轴的平行线,交l与点Rx1,RyPRS由三角形面积公式可得：

8.聚点和内点的区别

对于聚点p来说，把这个点掏空，以无限小为半径画圆，在这一小片区域内。