开集和闭集:谁能用通俗的语言说一下～内点，外点，边界点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界点集的概念？

1.谁能用通俗的语言说一下～内点，外点，边界点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界点集的概念？

1、内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点2、外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，3、边界点指的任做该点的领域，聚点则是对边界点和内点的统一定义。5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。9、有界集可以理解为有限大的点集。多元函数微分法定理汇总1、极限存在条件极限存在是指P（x,y）以任何方式趋于P0（x0,函数都无限接近于A，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0（x0,即使函数无限接近某一确定值，我们还不能由此断定函数极限存在。如果当P（x,y）以不同方式趋于P0（x0,函数趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。y)={0(xy)/(x^2+y^2)x^2+y^2≠0}2、连续性（1）定义设函数f(x,y)在开区域（或闭区域）D内有定义，y0）是D的内点或边界点且P0∈D，如果lim(x→x0,y→y0)f(x,y)=f(x0,y0)则称f(x,y)在点P0（x0,（2）性质（最大值和最小值定理）在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上一定有最大值和最小值。（3）性质（介值定理）在有界闭区域D上的多元连续函数。

2.数学分析中有关开集闭集的问题！！！开集是否就是闭集！！！

假设S为开集，那么S中所有的点都为内点，那样的话S中所有的聚点都在S中"聚点未必都在S中比如说,S=(0,取x_n=1/

3.有界集和闭集的区别

一、判断符号不同闭集是两边类似【1，有界集两边是(1,二、定义角度不同闭集是相对于开集而言的，可以联想开区间和闭区间，是一个封闭的集合。有界集合指的是有界，就是|f（x）|<=M恒定存在，在一个界限内的集合。三、.举例说明不同集合 A 是闭集，b]，R，…} 作成的集合，而有限开区间 (a,都不是闭集。即存在常数 M 使任何 E 的元素 x 都满足 |x|<=M。(a,b)，(0,+∞)，都不是有界集。参考资料百度百科--闭集百度百科--有界集

4.为什么空集与全集即是开集又是闭集呢

说一个集合是开集还是闭集之前要明确两件事情.其一是全空间是什么,其二是全空间赋予了怎样的拓扑.实数集上有一个标准的拓扑,整数集作为实数集的子集是一个闭集而不是开集.但整数集作为自身的子集是既开又闭的.如果实数集赋予离散拓扑,整数集作为实数集的子集也是既开又闭的.如果实数集赋予余有限拓扑,

5.复变函数题，全体整数集是开集还是闭集？……

在点集拓扑中, 说一个集合是开集还是闭集之前要明确两件事情.其一是全空间是什么, 其二是全空间赋予了怎样的拓扑.实数集上有一个标准的拓扑, 整数集作为实数集的子集是一个闭集而不是开集.但整数集作为自身的子集是既开又闭的.如果实数集赋予离散拓扑, 整数集作为实数集的子集也是既开又闭的.如果实数集赋予余有限拓扑, 整数集作为实数集的子集既不是开集也不是闭集.如果是在数学分析中遇到这个问题, 基本上是作为标准拓扑的实数集的子集来考虑.所以答案是闭集且不是开集.以数学分析中的判别就是: 聚点集(空集)是其子集, 所以是闭集.存在边界点(所有点都是), 所以不是开集.

6.泛函中,有理数集是开集还是闭集？

不是开集是因为有理数集中任何一点的任何一个开球（或者开邻域）中都含有不属于有理数集的元素——无理数。泛函就是定义域是一个函数集，而值域是实数集或者实数集的一个子集，泛函就是从任意的向量空间到标量的映射。它是从函数空间到数域的映射。泛函的应用：泛函分析是研究无限维抽象空间及其分析的学科。它是现代数学中发生根本性转折的最明显的表现。堪与世纪把变量引入数学而导致微积分的产生相比拟。它概括了经典数学分析的重要概念和方法，又渗入量子物理学、现代工程技术和现代力学的营养。它综合运用分析的、代数的、几何的方法，研究分析数学、现代物理和现代工程技术中的许多问题。它的特点是探求一般性和统一性，这也是世纪数学的特征之一。它不是孤立的考察各个函数以及联系它们的关系和方程。

7.怎么判断二元函数的定义域是开集或者闭集，还有怎么判断是不是内点？

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8.一个点集不是开集就是闭集吗