什么是勾股定理:什么是勾股定理

1.什么是勾股定理

直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。例如一个直角三角形的两条直角边分别是 a 和 b，中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾。

2.勾股定理的内容是什么？

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b斜边长度是c用数学语言表达:勾股定理是一个基本的几何定理。指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，中国古代称直角三角形为勾股形。并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理，勾股定理现约有500种证明方法。是数学定理中证明方法最多的定理之一，勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，商朝时期的商高提出了，勾三股四弦五“的勾股定理的特例”最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，勾股定理中国简史公元前十一世纪：周朝数学家商高就提出，勾三、股四、弦五“《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话”商高说。勾广三：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，以后人们就简单地把这个事实说成”勾三股四弦五：根据该典故称勾股定理为商高定理，勾股圆方图”用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法”关于勾股定理的名称，以前叫毕达哥拉斯定理。这是随西方数学传入时翻译的名称。

3.什么是勾股定理，计算公式是什么？

周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说。当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时。以后人们就简单地把这个事实说成：勾三股四弦五，根据该典故称勾股定理为商高定理。三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释”记录于《九章算术》中，勾股圆方图，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明”后刘徽在刘徽注中也证明了勾股定理，西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派“

4.勾股定理的由来是什么？

公元前11世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。到公元3世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中也证明了勾股定理。西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以在西方，勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。关于勾股定理的名称，在我国，以前叫毕达哥拉斯定理，这是随西方数学传入时翻译的名称。20世纪50年代，学术界曾展开过关于这个定理命名的讨论，最后用“勾股定理”，得到教育界和学术界的普遍认同。向左转|向右转

5.勾股定理是什么？

勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。世界上几个文明古国如古巴比伦?古埃及都先后研究过这条定理。我国也是最早了解勾股定理的国家之一，成书于公元前1世纪的我国最古老的天文学著作《周髀算经》中。记载了周武王的大臣周公问于皇家数学家商高的话，其中就有勾股定理的内容，这段话的主要意思是。周公问，我听说你对数学非常精通:我想请教一“天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么关于天的高度和地面的一些测量的数据是怎么样得到的呢，商高说，数的产生来源于对圆和方这些图形的认识？其中有一条原理”当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3:另一条直角边‘股’等于4的时候“它的斜边‘弦’就必定是5:是我国古籍中，的最早记载，用现在的数学语言来表述就是“在任何一个不等腰的直角三角形中?两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方?也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等”我国学者一般把此定理叫做:勾股定理，商高定理。商高没有解答勾股定理的具体内容，不过周公的后人陈子曾经运用他所理解的太阳和大地知识“运用勾股定理测日影”以确定太阳的高度“这是我国古代人民利用勾股定理在科学上进行的实践”周公的后人陈子也成了一个数学家。他详细地讲述了测量太阳高度的全套方案，这位陈子是当时的数学权威，除了最前面一节提到商高以外。剩下的部分说的都是陈子的事。据《周髀算经》说，陈子等人的确以勾股定理为工具。求得了太阳与镐京之间的距离，他还用了其他一系列的测量方法，直径0.1尺的空心竹筒来观察太阳，让太阳恰好装满竹筒的圆孔，这时候太阳的直径与它到观察者之间距离的比例正好是竹筒直径和长度的比例。经过诸如此类的测量和计算，陈子和他的科研小组测得日下60千里，日高80千里，根据勾股定理，求得斜至日整10万里:这个答案现在看来当然是错的。陈子对他的方案充分信心，他进一步阐述了这个方案，在夏至或者冬至这一天的正午，立一根8尺高的竿来测量日影。根据实测。正南1千里的地方，正北1千里的地方。日影1.7尺，这是实测，下面就是推理了，日影会越来越长，日影的长会正好是6尺。测竿高8尺。日影长6尺，日影的端点到测竿的端点，勾三股四弦五，的直角三角形，这时候的太阳和地面，正好是这个直角三角形放大若干倍的相似形，而根据刚才实测数据来说，南北移动1千里“日影的长短变化是0.1尺”测得的日影就该是零，也就是说从这个测点到，太阳的正下方，于是推得日高80千里，陈子又讲天有多高地有多大”陈子根本没有想到这一切都是错的，他要是知道他脚下大的没边的大地，只不过是一个小小的寰球。体积是太阳的1/130万，就像漂在空中的一粒尘土，真不知道他会是什么表情，书的最后部分。陈子指出。一月有29天940分日之499，有零有整。现在大家都知道一年有365天，好像不算是什么学问，陈子的学问不是那么简单的。777勾股定理可以应用在哪些地方，在我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中也有记载，决定根据水流走向。使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害:是应用勾股定理的结果，勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题。勾股定理是人们认识宇宙中形的规律的自然起点。在东西方文明起源过程中，我国古代数学著作《九章算术》的第九章即为勾股术。并且整体上呈现出明确的算法和应用性特点。

6.为什么会有勾股定理 什么是勾股定理

勾股定理又称毕达哥拉斯定理,一个直角三角形斜边的平方,等于其两个直角边的平方和.其实汉漠拉比时代的巴比伦人早就发现了这一定理,而毕达哥拉斯只不过是第一个对这一定理作了证明的人.关于毕达哥拉斯对这一定理的证明法现在已不存在,一般认为他是运用剖分式证明法.设a,c分别表示直角三角形的两个直角边和倒闭边,并考虑到两个边长为a+b的正方形.第一个正方形被分成6块,即两个以直角边为边的正方形和4个与给定的三角形全等的三角形,以斜边为边的正方形等于以直角为边的正方形之和.勾股定理在印度起源也非常早,《对坛建筑》一书中有个作图题：并且给出了解潜们认为这是印度勾股定理的证明.在勾股定理的应用方面,在婆什伽罗的《丽罗娃提》中就有许多关于凤定理的应用问题.其实,勾股定理的故乡应该在我国.至少成书于西汉的《周髀算经》,就开始记载了我国周趄初年的周公（约公元前1100年左右）与当时的学者商高关于直角三角形性质的一段对话.在意是这样的：周公问商高古代伏羲是如何确定天球的度数的?商高对此作了回答,数的艺术是从研究圆形和方形开始的,而方形又是同折成直角的矩尺产生的.在研究矩形前需要知道九九口诀,设想把一个矩形沿对角线切开,使得短直角边（勾）的长为三,

7.勾股定理的条件是什么，结论是什么？

三角形中一个角为直角。两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”商高说。勾广三“当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时。根据该典故称勾股定理为商高定理：1、勾股定理的证明是论证几何的发端。2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理。即它是第一个把几何与代数联系起来的定理：3、勾股定理导致了无理数的发现。引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。