同增异减:函数的单调性中同增异减怎么理解

1.函数的单调性中同增异减怎么理解

让函数y＝f（u）和u=g（x）复合的函数是y=f[g（x）]。如果g（x）是[a，b]中的递增函数，f（u）是[g（a），g（b）]中的递增（递减）函数，b]中的递减函数，g(a)]中的递增(递减)函数，则复合函数y=f[g(x)]是[a，b]中的递减(递增)函数。函数的定义：给定一组数字A，假设元素是x。现在我们将相应的规则f应用到A中的元素X，并将其记录为f(x)，假设B中的元素是y。Y和X之间的等价关系可以用y=f(x)表示。我们称这种关系函数关系或函数。函数的概念包含三个要素：域A、范围C和对应规则f，核心是对应规则F，它是函数关系的本质特征。一些函数在整个域内是单调的，一些函数在某些区间内是增量的，一些函数是非单调的，如常数函数。函数单调性是单调区间内函数的“当讨论具有导数的函数的单调区间时，必须首先确定函数的定义域。函数的单调区间只能通过讨论导数的符号来确定。如果一个函数具有多个具有相同单调性的单调区间。

2.什么叫同增异减

如果w=f(u)，u都是增函数或者减函数，那么w就是增函数；

3.高中数学函数中同增异减是什么意思？

若f(x)=g(h(x))，g(x)和h(x)的单调性相同，则f(x)为增函数，反之为减函数。f(x)=lnx^2，这里g(x)=lnx，h(x)=x^2. 在（负无穷，0）内h(x)单调递减，正无穷）h(x)单调递增，而g(x)在定义域内单调递增。0）内g(x)与h(x)单调性不同，所以f(x)在该区域单调递减；g(x)与h(x)单调性一致。

4.怎么理解同增异减

又对于函数f(x)，若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大。

5.同增异减是什么意思

比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数， 所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。

6.复合函数的单调性:同增异减。具体含义求解释

同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。y=ln(1/x)这个复合函数，它的外函数是y=ln(t)，内函数是t=1/x，外函数y=ln(t)在定义域内单调递增，内函数t=1/x在定义域内单调递减，所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。扩展资料设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，有唯一确定的y值与之对应；

7.同增异减原则 什么意思？

就是f（2x-x^2）的递减区间，因为h（x）=2x-x^2单调递增区间，函数f(x)在实数R上是减函数即所谓的异减。就是f（2x-x^2）的递增区间。

8.数学指数函数的同增异减是怎么回事啊啊

这是指指数函数的复合函数里。